2025年北师大版八年级下册数学期末复习专题06 平行四边形(九大题型)(原卷版).docx
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专题06平行四边形（九大题型）
题型一利用平行四边形的性质求解
题型二利用平行四边形的性质证明（高频）
题型三平行四边形的性质与判定（高频）
题型四利用三角形的中位线求解（重点）
题型五（正）多边形的内角和（易错）
题型六多边形截角后的内角和（重点）
题型七复杂图形的内角和
题型八多边形的外角和的实际应用（高频）
题型九多边形的内角和与外角和综合
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【题型1】利用平行四边形的性质求解
1．（23-24八年级下·广西河池·期末）已知在?ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=6，则OA等于（????）
A．3 B．6 C．4 D．12
2．（23-24八年级下·浙江台州·期中）如图，平行四边形ABCD的周长为20cm，AB≠AD，AC、BD相交于点O，EO⊥BD交AD于点E，则△ABE的周长为（）
A．4cm B．6cm C．8cm D．
3．（23-24八年级下·河南新乡·期末）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC⊥BC，AB=10，BC=8，则OB的长为（
A．73 B．6 C．7 D．58
4．（24-25八年级上·山东济宁·期末）如图，在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD三个顶点坐标分别为A?1,?2，D1,1，C5,2，则顶点B
A．3,?1 B．4,?1 C．52,?1
5．（24-25八年级上·山东潍坊·期末）如图，在?ABCD中，AD=5cm，CD=3cm，AE平分∠BAD，则EC=
【题型2】利用平行四边形的性质证明
6．（24-25八年级上·山东淄博·期末）如图，在?ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G．
(1)求证：BE⊥CF；
(2)若AB=5，CF=6，求BE的长．
7．（24-25八年级上·山东烟台·期末）如图，在?ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G．
(1)求证：AF=DE．
(2)若AD=16，EF=12，请求出?ABCD的周长．
8．（23-24九年级上·重庆沙坪坝·期末）如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD交BD于点E，交BC于点M，CF平分∠BCD交BD于点F．
(1)若∠ABC=70°，求∠AMB的度数；
(2)求证：AE=CF．
9．（23-24八年级下·辽宁大连·期末）如图，在平行四边形ABCD中，E,F是对角线BD上两个点，且BF=DE．
(1)求证：AE=CF；
(2)若AD=AE,∠DAE=100°，求∠DFC的度数
10．（24-25八年级上·江苏南通·期末）如图，在四边形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°．
(1)求BC的长；
(2)求四边形ABCD的面积．
【题型3】平行四边形的性质与判定
11．（23-24八年级下·江苏无锡·阶段练习）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB,DC边上的中点，连接DE、BF、AF．
(1)求证：四边形DEBF是平行四边形．
(2)若AF平分∠DAB,BC=3，求EB的长．
12．（23-24九年级上·浙江杭州·阶段练习）如图，在四边形ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°，点E在BC上，AE∥DC．
(1)求证：四边形AECD是平行四边形；
(2)若∠B=30°，AE平分∠BAC，AB=83，求AD
13．（23-24八年级下·广东湛江·期末）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上一点，AB=4，AE=6．
(1)过点E作AB的平行线EF，交BC于点F（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．
(2)在（1）的条件下，求四边形ABFE的周长．
14．（23-24八年级下·四川成都·期末）如图，在?ABCD中，E，F分别为CD，AB上两点，且DE=BF，连接AE，CF分别与对角线BD交于点G，H．
(1)求证：四边形AFCE为平行四边形：
(2)若∠ABD=30°，DH=4，求点G到AB的距离．
15.（23-24八年级下·湖南娄底·开学考试）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、BC边上的点，且∠ABE=∠CDF．
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；
(2)连接CE，若CE平分∠DCB，DF⊥BC，DF=4，DE=5，求平行四边形ABCD的周长．
【题型4】利用三角形的中位线求解
16．（23-24八年级下·四川达州·期末）如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则CD
A．3cm B．6cm C．9cm
17．（24-25八年级上·山东淄博·期末）如图，△ABC中，∠BAD=∠CAD，BE=CE，A