专题18.1 平行四边形的性质【八大题型】（举一反三）（人教版）（解析版）.pdf

专题18.1平行四边形的性质【八大题型】

【人教版】

【题型1利用平行四边形的性质求长度】1

【题型2利用平行四边形的性质求角度】6

【题型3利用平行四边形的性质求面积】10

【题型4平行四边形的性质在折叠中的运用】14

【题型5平行四边形的性质在坐标系中的运用】19

【题型6利用平行四边形的性质进行证明】23

【题型7利用平行四边形的性质求最值】29

【题型8平行四边形的性质与动点的综合】34

【知识点平行四边形的性质】

（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

（2）平行四边形的性质：

①边：平行四边形的对边相等．

②角：平行四边形的对角相等．

③对角线：平行四边形的对角线互相平分．

（3）平行线间的距离处处相等．

（4）平行四边形的面积：

①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积．

②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．

【题型1利用平行四边形的性质求长度】

【例1】（2022春·四川绵阳·八年级校考期中）如图，在▱中，∠=60°，=6，点E、F分别

5

′′′=′

在，上，将四边形沿折叠得四边形，恰好垂直于，若，则的值为

2

（）

15

A．3B．23−1C．33−D．3

22

【答案】C

5

′′=2′=5=Rt

【分析】延长交于点H，根据折叠的性质、平行四边形的性质得到，，在

3

2

111

△′中，得到′=′=，=3，由折叠的性质得到△是等腰直角三