专题18.1 平行四边形 重难点题型12个（解析版）.pdf

专题18.1平行四边形重难点题型12个

题型1与平行四边形性质有关的计算

解题技巧：1）平行四边形的性质：①边：对边平行且相等；②角：对角相等，邻角互补；③对角线：对角

线互相平分.

12022··OABCAOC45°

．（广东深圳八年级期中）平行四边形在平面直角坐标系中的位置如图所示，∠＝，

OA＝OC＝2，则点B的坐标为（）

A(1)B(1)C(11)D(11)

．2，．，2．2＋，．，2＋

C

【答案】

BD^xOD

【分析】作，求得、BD的长度，即可求解．

BD^x

【详解】解：作，如下图：

则ÐBDA=90°在平行四边形OABC中，AB=OC=OA=2，AB∥OC

∴ÐDAB=ÐAOC=45°∴△ADB为等腰直角三角形

则AD2+BD2=AB2，解得AD=BD=1∴OD=OA+AD=2+1B(2+1,1)故选：C

【点睛】此题考查了平行四边形的性质，等腰直角三角形的性质以及勾股定理，解题的关键是灵活运用相

关性质进行求解．

22022·ABDCADBCEFDBAECFAEB

．（常熟市八年级月考）如图，已知＝，＝，，是上两点且∥，若∠＝

115°，∠ADB＝35°，则∠BCF＝（）

A．150°B．40°C．80°D．90°

C

【答案】

△BCFDAEBCFDAEDAE

【分析】可证明≌△，则∠＝∠，根据三角形外角的性质可得出∠的度数，从而

得出∠BCF的度数．

ABDCADBCABCDADBCCBFADE

【详解】解：∵＝，＝，∴四边形是平行四边形，∴∥，∴∠＝∠，

AECFCFBAEDBCFDAEBCFDAE

∵∥，∴∠＝∠，∴△≌△，∴∠＝∠，

AEB115°ADB35°AEBDAE+ADB

∵∠＝，∠＝，∴∠＝∠∠，

DAEAEBADB115°35°80°BCF80°C

∴∠＝∠﹣∠＝﹣＝，∴∠＝故选：．

【点睛】此题主要考查平行四边形的性质，解题的关键是熟知全等三角形的判定定理．

32022··ABCDBFABCADF

．（黑龙江大庆市北湖学校八年级期末）在平行四边形中，平分∠，交于点，

CEBCDADEAB=6EF=2BC_____

平分∠，交于点，，，则的长为．

101410

【答案】或或