专题18.1 平行四边形的性质【八大题型】（举一反三）（人教版）（原卷版）.pdf

专题18.1平行四边形的性质【八大题型】

【人教版】

【题型1利用平行四边形的性质求长度】1

【题型2利用平行四边形的性质求角度】3

【题型3利用平行四边形的性质求面积】4

【题型4平行四边形的性质在折叠中的运用】5

【题型5平行四边形的性质在坐标系中的运用】6

【题型6利用平行四边形的性质进行证明】8

【题型7利用平行四边形的性质求最值】9

【题型8平行四边形的性质与动点的综合】10

【知识点平行四边形的性质】

（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

（2）平行四边形的性质：

①边：平行四边形的对边相等．

②角：平行四边形的对角相等．

③对角线：平行四边形的对角线互相平分．

（3）平行线间的距离处处相等．

（4）平行四边形的面积：

①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积．

②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．

【题型1利用平行四边形的性质求长度】

【例1】（2022春·四川绵阳·八年级校考期中）如图，在▱中，∠=60°，=6，点E、F分别

5

′′′=′

在，上，将四边形沿折叠得四边形，恰好垂直于，若，则的值为

2

（）

15

A．3B．23−1C．33−D．3

22

▱

【变式1-1】（2022秋·山东济宁·八年级济宁市第十五中学校考阶段练习）如图，的对角线，

相交于O，过点O与分别相交于E，F，若=8=2=4，那么四边形的周长

，，，

为（）

A．16B．17C．18D．19

▱=6=10

【变式1-2】（2022春·山东临沂·八年级统考期末）如图，中，，，按以下步骤作图：