第六章 多元函数微分学单元测试.pdf

《第六章多元函数微分》单元测试

班级学号姓名成绩

一、填空题（每小题6分，共30分）

2

1．设函数zln(2xxy)，则dz__________________________.

3z23z

2．方程e3xyze确定zzx,y，则____________________.

y



3.曲线xtcost,y3sin2t，z1cos3t在点(,3,1)处的切线方程为

2

____________________________

222

4.椭球面x2y3z21在点P(1,2,2)处切平面方程为_____________

22

5．函数f(x,y)2x4y在点P(2,1)处的最大方向导数为______________

二、选择题（每小题5分，共20分）

zz

1.函数f(x,y)在点(x,y)处偏导数，存在且连续是f(x,y)在该点可微

xy

分的（）

（A）必要条件（B）充分条件

（C）充要条件（D）既非充分又非必要条件

2.关于二元函数zf(x,y)，下列结论正确的是（）

（A）偏导数存在则函数可微（B）偏导数存在则函数连续

（C）函数连续则偏导数存在（D）函数可微则偏导数存在



3.曲线x2cost,y2sint,z4t在点t处的切线方程为（）

4

x2y2zx2y2z4

（A）（B）

22422

（C）（D）

xy22z2202x2y(z4)0

4.曲面ezxy3在点（2,1,0）处的切平面方程（）z

x2y1

（A）（B）

x2y40,z0