大学物理-动量与角动量.pptx

动量与角动量研究：力的时间积累作用对平动——动量定理对转动——角动量定理基础：牛顿定律（牛顿力学）1动量2动量定理3动量守恒定律*4火箭飞行原理*5质心与质心运动定理6质点的角动量7力矩8角动量定理角动量守恒定律

2-2动量守恒定律动量1车辆超载容易引发交通事故2车辆超速容易引发交通事故3

结论：物体的运动状态不仅取决于速度，而且与物体的质量有关。动量：运动质点的质量与速度的乘积。单位：kg·m·s-1由n个质点所构成的质点系的动量：动量定理1．质点的动量定理运动员在投掷标枪时，伸直手臂，尽可能的延长手对标枪的作用时间，以提高标枪出手时的速度。冲量是反映力对时间的累积效应。冲量：作用力与作用时间的乘积。恒力的冲量：

变力的冲量：如果力的作用时间从，质点动量从牛顿运动定律：单位：N·s动量定理的微分式：

质点动量定理：质点在运动过程中，所受合外力的冲量等于质点动量的增量。说明：（1）冲量的方向与动量增量的方向一致。动量定理中的动量和冲量都是矢量，符合矢量叠加原理。因此在计算时可采用平行四边形法则。或把动量和冲量投影在坐标轴上以分量形式进行计算。（2）

平均冲力：

海绵垫子可以延长运动员下落时与其接触的时间，这样就减小了地面对人的冲击力。结论：物体动量变化一定的情况下，作用时间越长，物体受到的平均冲力越小；反之则越大。

2．质点系的动量定理设有n个质点构成一个系统第i个质点：外力内力初速度末速度质量由质点动量定理：i

系统总末动量：F1f12m1m2f21F2其中：系统总初动量：合外力的冲量：

质点系统所受合外力的冲量等于系统总动量的增量。质点系的动量定理：注意：系统的内力不能改变整个系统的总动量。微分式：

例1、质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45o和30o，求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向。45o30onv2v1解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为则有：取坐标系，将上式投影，有：

45o30onv2v1Oxy

?为I与x方向的夹角。此题也可用矢量法解，作矢量图v2v1v1θx用余弦定理和正弦定理，可得：

动量守恒定律质点系的动量定理：01动量守恒定律：当02系统所受合外力为零时，系统的总动量保持不变。时,03条件：有

说明：系统的总动量守恒并不意味着系统内各个质点的动量不变，而是指系统动量总和不变。当外力作用远小于内力作用时，可近似认为系统的总动量守恒。（如：碰撞，打击等）动量守恒的分量式：动量守恒定律是物理学中最重要、最普遍的规律之一，它不仅适合宏观物体，同样也适合微观领域。

将一质量为m的砂袋抛到船上，然后二者一起运动．设运动过程中船受的阻力与速率成正比，比例系数为k，砂袋与船的作用时间极短，试求：1砂袋抛到船上后，船和砂袋一起开始运动的速率．2砂袋与木船从开始一起运动直到静止时所走过的距离．[例1]水面上有一质量为M的木船，开始时静止不动，从岸上以水平速度3

解：(1)设沙袋抛到船上后，共同运动的初速度为V，并设此运动方向为x轴正方向，忽略沙袋撞击船时受水的阻力，则可认为沙袋+船在沙袋落到船上前后水平方向动量守恒，因而有3分2分(2)由得3分2分

质心质心：质点系的质量中心。定义质心C的位矢为：······mi·z·riyx0rc×C质点系N个质点质量：m1m2m3…mi…mN位矢：r1r2r3…ri…rN质心的位矢随坐标系的选取而变化，但对一个质点系，质心的位置是固定的。

直角坐标系中的分量式为：若质量连续分布，有：对称物体的质心就是物体的对称中心。由两个质点组成的质点系，常取质心处xc=0以便于分析和计算。*区别质心和重心：尺寸不大时，地面附近→重合重心：一个物体各部分所受重力的合力作用点。

2-3角动量守恒定律方向：右手螺旋前进矢量的矢积（叉积、外积）大小：

定义：质点对某一固定点的角动量（动量矩）:??LmOpr?·LRv?m·O单位：kg?m2/s或J?s大小：方向：决定的平面（右手螺旋）特例：角动量注意：作圆周运动质点相对于圆心的角动量大小为L=mvR方向不变角动量与所取的惯性系有关；角动量与参考点O的位置有关。

动量分别为质点系的角动量质点对参考点