大学物理,动量与角动量.ppt

例2：动量定理解释了“逆风行舟” 4） 此式说明，合外力直接主导质点系的平动， 而质量中心最有资格代表质点系的平动。 为什么？ 因为只有质心的加速度才满足上式。 只要外力确定，不管作用点怎样，质心的加速度就确定，质心的运动轨迹就确定，即质点系的平动就确定。 （如抛掷的物体、跳水的运动员、爆炸的焰火等，其质心的运动都是抛物线）。 系统内力不会影响质心的运动 思路:与处理动量定理 动量守恒问题相同 一、质点对定点的角动量 t 时刻(如图) 定义 为质点对定点o 的角动量 方向：垂直 组成的平面 SI 大小： 量纲： §6 质点的角动量定理 用叉积定义 角动量 v r m a 角动量方向 角动量大小 方向用右手螺旋法规定 力 矩 (moment of force) 大小 M= F d = F r sinθ 力矩 单位 牛顿米(N·m) 量纲 方向 右手定则 y x z O d 一、力矩的一般意义 右手定则 四指由矢径 通过小于180o 的角度转向力 的方向，姆指指向就是力矩的方向。 代入力矩定义中, 得 可见,合力对某参考点O 的力矩等于各分力对同 一点力矩的矢量和。 如果作用于质点上的力是多个力的合力, 即 t 时刻 如图 定义 为力对定点o 的力矩 二、力对定点的力矩 大小： 中学就熟知的：力矩等于力乘力臂 方向：垂直 组成的平面 量纲： 1）物理量－－角动量和力矩均与定点有关， 角动量也称动量矩，力矩也叫角力； 2） 对轴的角动量和对轴的力矩 在具体的坐标系中，角动量（或力矩）在各坐标轴的分量，就叫对轴的角动量（或力矩）。 讨论 * 第 3 章 动量与角动量 三、了解质心概念和质心运动定理。 二、明确力矩和角动量概念，掌握质点的角动量定理和角动 量守恒定理。 一、能运用动量定理和动量守恒定律求解简单质点系在平面 内运动问题。 基 本 要 求 我们往往只关心过程中力的效果 ——力对时间和空间的积累效应。 力在时间上的积累效应： 平动 冲量 动量的改变 转动 冲量矩 角动量的改变 力在空间上的积累效应 功 改变能量 牛顿定律是瞬时的规律。 但在有些问题中， 如：碰撞（宏观）、 （微观） … 散射 §1 冲量与动量定理 由牛顿第二定律得 质点的质量 与它的速度 的乘积 定义为动量 即 （描述质点运动状态，是矢量） 所以 （力是使物体动量改变的原因） 单位：kg·m·s-1 (千克·米 / 秒) 由上式得 积分得 力 在时间 至 内的积累效应，称为力 的冲量。 即 所以 此式表示，在运动过程中，作用于质点的合力在一段时间内的冲量等于质点动量的增量。这个结论称为动量定理。 为恒力时 为变力，且作用时间很短时，可用平均值来代替 注意：动量是状态量，冲量为过程量。 动量定理可写成分量式，即 此式表示，冲量在某个方向的分量等于该方向上质点动量分量的增量，冲量在任一方向的分量只能改变自己方向的动量分量，而不能改变与它相垂直的其它方向的动量分量。 例1: 质量为M = 5.0?102 kg的重锤从高为h = 2.0 m处自由下落打在工件上, 经?t =1.0?10?2 s 时间速度变为零。若忽略重锤自身的重量, 求重锤对工件的平均冲力。 解：取重锤为研究对象, y 轴竖 直向上。重锤与工件接触 时, 动量大小为 根据动量定理得 即 解得 根据牛顿第三定律，重锤对工件的平均冲力大小 方向竖直向下 船 前进方向 风吹来 取一小块风dm为研究对象 初 末 由牛顿第三定律 前进方向 风对帆的冲量大小 方向与 相反 当 动量守恒定律 动量定理 讨论 1.动量守恒定律是牛顿三定律的必然推论。 2.动量定理及动量守恒定律只适用于惯性系。 微分形式？ 可以写成 吗？ 注意后面的讲解。 (3.9) §2 动量守恒定律 4.若某个方向上合外力为零，则该方向上动量守恒，尽管总动量可能并不守恒 5.当外力内力且作用时间极短时（如碰撞） 6.动量守恒定律比牛顿定律更普遍、更基本 ，在宏观和微观领域均适用。 可认为动量近似守恒。 7.用守恒定律作题，应注意分析 过程、系统 和条件。 3. 动量若在某一惯性系中守恒，则在其它 一切惯性系中均守恒。 小结: 动量定理 , 动量守恒定律 大小： m v 方向： 速度的方向 单位：