北航大学物理I-角动量及刚体.pdf

第二章第七次作业  取回作业、交上周两次作业。  习题2.42，2.43， §2.7 质点的角动量定理与角动量守恒定律 主要内容： 1. 质点的角动量 2. 质点的角动量定理 3. 质点的角动量守恒定律 角动量定义的历史：普勒行星运动三定律 1. 行星沿椭圆轨道绕太阳运行，太阳在椭圆焦点上。 3. 行星绕太阳运动轨道半长轴的立法和周期成正比。 引力是距离平方的反比 2. 任一行星的径矢在相等的时间内扫过相等的面积。 引力是向心力，角动量守恒 “我沉湎在神圣的狂喜之中……我的书已经完稿。 它不是会被我的同时代人读到就会被我的子孙后 代读到──这是无所谓的事。它也许需要足足等上 一百年才会有一个读者，正如上帝等了6000年才 有一个人理解他的作品。” 角动量为什么重要？ 为什么卫星没从天上落下来？ 天体系统比如银河系没有吸引在一起？ 原子中电子为好没有落到原子核里？ 磁铁为什么有磁性？电子会自转吗？ 数学预备：矢量的叉乘    C =A  B     在直角坐标系中：C C x i  C y j  C z k    C A B AB i j k x y z z y C AB A B C C C A A A y z x x z  x , y , z  x y z C A B A B B B B z x y y x x y z 叉乘满足右手螺旋法则 叉乘是轴矢量！极矢量：镜面垂直分量相反，平行方向不变 2.7.1 质点的角动量   设t 时刻质点的位矢r L 质点的动量  mv m  运动质点对O点的角动量   r O mv      L r p r mv 讨论 角动量大小： L rpsin m vrsin