冀教版四年级下册数学精品教学课件 极速提分法 第 14 招 用“图形计数法”数图形的个数.ppt

第14招?用“图形计数法”数图形的个数同学们，你们想学数图形的方法吗？要想不重复也不遗漏地数出三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形……的个数，就必须有次序、有条理地数，从中发现规律，以便得到正确的结果。要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个，然后再数出由基本图形组成的新的图形的个数，并求出它们的和。例数出图中正方形的个数。思路分析：假定每个小正方形的边长为1，采用分类的方法，分别数出边长为1、2、3、4的正方形的个数，其和就是图中所有正方形的个数。一般情况下，如果把一个正方形的各边平均分成n份，图中所有正方形的个数为：1×1＋2×2＋3×3＋…＋n×n。规范解答：边长为1的正方形有4×4＝16(个)边长为2的正方形有3×3＝9(个)边长为3的正方形有2×2＝4(个)边长为4的正方形有1×1＝1(个)1＋4＋9＋16＝30(个)答：图中正方形一共有30个。135提示：点击进入分类训练数长方形中长方形的个数246数正方形中正方形的个数数同一图形中不同图形的个数数平行四边形中平行四边形的个数数梯形中梯形的个数数有同一顶点的三角形的个数类型1数有同一顶点的三角形的个数1．数一数，下面各图中共有多少个三角形？填一填。(1)(2)()个()个1020点拨：由题图可知，线段BC对应的是三角形ABC，线段BD对应的是三角形ABD……所以线段BF上有多少条线段，就有多少个相对应的三角形，因此可以用数线段的方法数出三角形的个数。线段BF上有5个点，求线段的条数有两种方法，方法一：5×(5－1)÷2＝10(条)；方法二：4＋3＋2＋1＝10(条)。所以图中共有10个三角形。2．数一数，下图中共有多少个长方形？(2＋1)×(4＋3＋2＋1)＝30(个)答：共有30个长方形。类型2数长方形中长方形的个数点拨：数长方形里面有多少个长方形的方法：长方形的总数＝长边上线段的总数×宽边上线段的总数。长边上有2＋1＝3(条)线段，宽边上有4＋3＋2＋1＝10(条)线段，所以共有3×10＝30(个)长方形。3．数一数，下图中有多少个正方形？9＋4＋1＝14(个)答：有14个正方形。类型3数正方形中正方形的个数点拨：图中最小的小正方形有3×3＝9(个)，由4个小正方形组成的正方形有2×2＝4(个)，由9个小正方形组成的正方形有1个，共有9＋4＋1＝14(个)。4．数一数，下图中共有多少个平行四边形？(2＋1)×(3＋2＋1)＝18(个)答：共有18个平行四边形。类型4数平行四边形中平行四边形的个数5．数一数，下图中共有多少个梯形？6＋7＋2＋2＋1＝18(个)答：共有18个梯形。类型5数梯形中梯形的个数点拨：要数出图中一共有多少个梯形，可以利用组合法解决。将上表中各种组合的梯形个数相加，6＋7＋2＋2＋1＝18(个)，一共有18个梯形。数的方式个数单个小梯形6个2个小梯形组合7个3个小梯形组合2个4个小梯形组合2个6个小梯形组合1个

6．数一数，下图中共有多少个平行四边形？多少个梯形？共有10个平行四边形，20个梯形。类型6数同一图形中不同图形的个数课堂总结这节课你有哪些收获？课后作业作业请完成教材对应练习。