高中数学用空间向量研究直线、平面的位置关系专项练习.pdf

高中数学用空间向量研究直线、平面的位置关系专项练习

课堂检测二固双基

1.若41,0,-1)、3(2,1,2)在直线/上,则直线/的个方向向量是()

A.(2,2,6)B.(-1,1,3)

C.(3,1,1)D.(-3,0,1)

2.直线11

、h的方向向量分别为a=(1,2,-2)、b={-2,3,2),则()

A.h//12B./1与，2相交，但不垂直

C./i±；2D.不能确定

3.若平面反£的法向量分别为。=弓，T,3)、》=(-1,2,-6),则()

A.a//PB.a与0相交但不垂直

C.a_L夕D.a〃£或a与0重合

4.已知/〃a,且/的方向向量为(2，列1),平面a的法向量为(1,3，2)，则机=.

5.在长方体ABC。-A1B1CD中，|。川=2,|ZC|=3,|£A|=4,M、N、E、尸分别为

棱Aid、AiBiZ)ICRB1C1的中点.

s

求证：平面〃平面EFBD.

素养作业•提技能

A组•素养自测

、选择题

1.若直线I的方向向量为a=(1,0⑵，平面a的法向量为H=(-2,0,-4),则()

A.I//aB.l.La

C.luaD./与a斜交

2.下列命题中，正确的个数有()

⑴直线/的方向向量是唯的；

(2)若点A、B是平面a上的任意两点，n是平面a的法向量，则=0；

⑶若向量，小”2为平面a的法向量，则以这两个向量为方向向量的两条不重合直线

定平行；

(4)若两条直线平行，则它们的方向向量的方向相同或相反.

A.1个B.2个

C.3个D.4个

3.(多选题)若M(,0,-1),N(2,1,2)在直线I上，则直线I的个方向向量是()

A.(2,2,6)B.(1,1,3)

C.(3,1,1)D.(-