高中数学必修二第八章第4节《空间点、直线、平面之间的位置关系》解答题 (一)(含解析).pdf

第八章第4节《空间点、直线、平面之间的位置关系》解答题1)

(

1.如所示，在直角梯ABZJC中AB/CDABCD,是直角

图形，/,S

梯形A8OC所在平面外一点，出平画S。和面SAC的交线并

画3平

写出过.

程

2.如所示D,E分别是AABC的边AC,BC上的点，平面a经过，两点.

图，。E

(1)求作直线B与平面a的交;

A点P

(2)求证：,尸三点线.

D,E共

3.如图，四棱锥P—ABCC中，PD,底面AB。，底面48C。为正方形，P=D,E,F分别

在CDC

是A8,尸8的中点.

p

A

(1)求证：EFA.CD；

(2)在平面尸4。内求一点G,使GF，平面PCB,并证明你的结论.

4.如图，在三棱锥A-BCD中，G,H分别为△力BC与△ACC的重心,E,尸分别为BC,CZ)的中

点.求证：EH,FG,GH三线共面.

5.如图所示，在四边形A8C。中，已知AB〃CD,直线AB,BC,

AD,0c分别与平面a相交于点E,G,H,F.求证：E,F,G,

〃四点共线.

6.如图，在四面体ABCO中作截面PQR,若P。与CB的延长线交于点A1,RQ与OB的延长线交

于点N,RP与。C的延长线交于点K.

(1)求证：直线MNu平面「QR；

(2)求证：点K在直线MV.

7.已知三个不重合的平面a,p,y,三条不同的直线a,h,c,若aC0=c,£ny=a,yna=b,

且a和人不平行.求证：a,b,c三条直线必过同一点.

8.如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形，△ABP是等边三角形且边长是4,DA=DP.

(1)证明：AP1BD-.

(2)若D4=4,BD=2V6,求三棱锥D-BPC的体积.

9如图四棱锥S-4C的底是正形的长都是底的或倍，P为棱SQ

.，BD面方，每条侧棱面边长点侧

上的点.

(1求ACLSD；

)证：

2若SDL平面AC求平SBC与平C成面的弦.

()JP,面面PA所二角余值

0.已正体ABO-i)iE,F为AC4D点，EAC,ELAD.

1知方CBGZ，分别和上的且F1F^

求