《统计学原理》课件第九章 时间序列分析和预测.ppt

二、季节变动分析的原理和方法（二）季节变动分析的方法季节变动的测度方法从是否考虑长期趋势的影响看，可以分为两种：■一种是不考虑长期趋势的影响，根据原时间序列直接测定季节变动，即按月（季）平均法，或称直接平均法；■另一种是根据剔除长期趋势影响后的时间序列测定季节变动，即移动平均趋势剔除法。二、季节变动分析的原理和方法1.按月（或季）平均法（9-45）二、季节变动分析的原理和方法【例9-18】表9-14是我国2010—2015年各季度的啤酒销售量数据。试用按月（或季）平均法计算各月的季节指数。表9-142010—2015年我国各季度的啤酒销售量数据单位：万千升二、季节变动分析的原理和方法解：总平均值=1202.9，各同季平均值分别除以总平均值，可得到季节指数。表9-15我国各季度的啤酒销售量季节指数计算表单位：万千升二、季节变动分析的原理和方法二、季节变动分析的原理和方法2.趋势剔除法第一步，用移动平均法计算各月的趋势值,即为T×C。第二步，从时间序列中剔除趋势值，所得数值是季节变动和不规则波动综合作用的结果。第三步：计算季节指数。将消除趋势变动的序列（S×I）按月（或季）重新排列，计算各年同月（或季）平均数，以消除不规则波动的影响；再将其除以总平均数，即得季节指数S。第四步：季节指数的调整。若各月（或季）的季节指数之和不等于1200%（或400%），计算调整系数，将其误差分摊到各期的季节指数中去。二、季节变动分析的原理和方法【例9-19】表9-16是我国2011-2015年各季度软饮料的销售量数据，运用移动平均趋势剔除法计算我国软饮料销售量的季节指数。解：我国软饮料销售量的时间序列如图9-14所示。二、季节变动分析的原理和方法首先计算移动平均趋势值，然后剔除趋势值影响。表9-16我国软饮料销售量季节指数计算表（1）（单位：万吨）二、季节变动分析的原理和方法表9-17我国软饮料销售量季节指数计算表（2）二、季节变动分析的原理和方法三、季节变动的调整及预测（一）分离季节成分季节变动的调整就是从时间序列中消除季节变动的影响。其方法是将原时间序列除以相应的季节指数，即（9-48）（二）建立预测模型并进行预测如果剔除季节性因素影响的时间序列，表现为线性变动趋势，则可拟合线性方程，计算各季度的趋势值，然后将趋势值与季节指数相乘得到最终的预测值。三、季节变动的调整及预测【例9-20】根据表9-16的资料，对2011—2015年各季的软饮料销售量作季节调整，并预测2016年四个季度的软饮料销售量。解：首先，根据表9-17中的季节指数及（9-48）式，可得季节分离后的销售量序列如表9-18第（5）栏所示。其次，根据分离季节性因素后的序列确定趋势方程为：将时间t=1,2……20，代入方程中，可以得到2011-2015年各季度的不含季节性因素的趋势值，见表9-18第（6）栏。三、季节变动的调整及预测表9-18我国软饮料销售量季节分离序列及预测值三、季节变动的调整及预测根据原时间序列、时间分离后序列以及利用回归方程得到的趋势值做图9-16，反映了没有季节因素影响的时间序列的变化形态。三、季节变动的调整及预测再次，将回归趋势值乘以相应的季节指数，得到最后的预测值。这个预测值既包含趋势成分，又包含季节成分，如表9-18第（7）栏。最后，根据计算得到的趋势方程和季节指数，预测2016年各季度的销售量。表9-192016年各季度软饮料销售量预测值三、季节变动的调整及预测第六节循环变动和不规则变动的测定一、循环变动的测定二、循环变动的测定方法三、不规则变动的测定方法一、循环变动的测定１．循环变动的定义循环变动是指现象在较长的一段时间内，近乎规律性的从低至高再从高至低的周而复始的变动。它是涨落相间的交替波动，其变化无固定规律，变动周期多在一年以上，且周期长短不一。时间长短和波动大小不一，