第九章 时间序列分析和预测详解.ppt

第九章 时间序列分析 2009.12.7 主要内容 9.1 时间序列及其分解 9.2 平稳序列的平滑和预测 9.3 有趋势序列的分析和预测 9.4 复合型序列的分解 时间序列(times series) 1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列 2. 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成 3. 排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式 时间序列的分类 时间序列的分类 平稳序列(stationary series) 基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的水平上波动 或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的 非平稳序列 (non-stationary series) 有趋势的序列 线性的，非线性的 有趋势、季节性和周期性的复合型序列 时间序列的构成要素 趋势、季节、周期、随机性 趋势(trend) 呈现出某种持续向上或持续下降的状态或规律 季节性(seasonality) 也称季节变动(Seasonal fluctuation) 时间序列在一年内重复出现的周期性波动 周期性(cyclity) 也称循环波动(Cyclical fluctuation) 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动 随机性(random) 也称不规则波动(Irregular variations) 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动 时间序列的构成模型 时间序列的构成要素分为四种，即趋势(T)、季节性或季节变动(S)、周期性或循环波动(C)、随机性或不规则波动(I)非平稳序列 时间序列的分解模型 乘法模型 Yi=Ti×Si×Ci×Ii 加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii 图形描述 图形描述(例题分析) 图形描述(例题分析) 增长率分析 增长率(growth rate) 也称增长速度 报告期观察值与基期观察值之比减1，用百分比表示 由于对比的基期不同，增长率可以分为环比增长率和定基增长率 由于计算方法的不同，有一般增长率、平均增长率、年度化增长率 环比增长率与定基增长率 环比增长率 报告期水平与前一期水平之比减1 平均增长率(average rate of increase ) 序列中各逐期环比值(也称环比发展速度) 的几何平均数减1后的结果 描述现象在整个观察期内平均增长变化的程度 通常用几何平均法求得。计算公式为 平均增长率(例题分析 ) 年度化增长率(annualized rate) 增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率 可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率 计算公式为 年度化增长率(例题分析) 【例】已知某地区如下数据，计算年度化增化增长率 1999年1月份的社会商品零售总额为25亿元， 2000年1月份的社会商品零售总额为30亿元 1998年3月份财政收入总额为240亿元，2000年6月份的财政收入总额为为300亿元 2000年1季度完成的国内生产总值为500亿元，2季度完成的国内生产总值为510亿元 1997年4季度完成的工业增加值为280亿元，2000年4季度完成的工业增加值为350亿元 年度化增长率 (例题分析) 解： 由于是月份数据，所以 m = 12；从1999年一月到2000年一月所跨的月份总数为12，所以 n = 12 年度化增长率 (例题分析) 解： m =12，n = 27 年度化增长率为 年度化增长率 (例题分析) 解： 由于是季度数据，所以 m = 4，从第1季度到第2季度所跨的时期总数为1，所以 n = 1 年度化增长率为 年度化增长率 (例题分析) 解： m = 4，从1997年第4季度到2000年第4季度所跨的季度总数为12，所以 n = 12 年度化增长率为 增长率分析中应注意的问题 当时间序列中的观察值出现0或负数时，不宜计算增长率 例如：假定某企业连续五年的利润额分别为5，2，0，-3，2万元，对这一序列计算增长率，要么不符合数学公理，要么无法解释其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析 在有些情况下，不能单纯就增长率论增长率，要注意增长率与绝对水平的结合分析 增长率分析中应注意的问题(例题分析) 增长率分析中应注意的问题(增长1%绝对值) 增长率每增长一个百分点而增加的绝对量 用于弥补增长率分析中的局限性 计算公式为 简单平均法 简单平均法  (simple average) 根据过去已有的t期观察值来预测下一期的数值 设时间序列已有的其观察值为 Y1 ， Y2 ， … ，Yt，则第t+1期的预测值Ft+1为 有了第t+1的实际值，便可计算出的预