本科“统计学”——第九章时间序列要点.ppt

第十一章 时间序列分析 第一节 时间序列的概念 第二节 长期趋势分析 第三节 季节变动分析 第四节 循环波动分析 学习目标 1. 了解时间序列的概念 2. 掌握长期趋势分析的方法及应用 3. 了解季节变动分析的原理与方法 4. 了解循环波动的分析方法 第一节 时间序列的概念 很多社会经济现象总是随着时间的推移不断演变，基于时间顺序得到的系列观测数据，客观反应了现象的发展变动过程，有助于认识其发展变化的内在规律性，并有助于对其发展变化趋势进行合理的预测。 时间序列是把反映单个现象（同一空间的同类指标）在时间上发展、变化的一系列统计数据按时间先后顺序排列起来所形成的序列。 基本形式（基本要素） 时 间: t1,t2,……,tn 指标值: a1,a2,……,an 时间序列的成分 一、 趋势成分 二、 季节成分 季节成分的扩展 三、循环成分 四、不规则成分 不规则成分的提取 长期趋势 现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态 由影响时间序列的基本因素作用形成 时间序列的主要构成要素 有线性趋势和非线性趋势 线性趋势 线性趋势 现象随时间的推移呈现出稳定的线性变化规律 测定方法有 平滑法 移动平均法 加权移动平均法 指数平滑法 趋势预测法 线性模型法 一、利用平滑法进行预测 1、移动平均法 (Moving Average Method) 测定长期趋势的一种较简单的常用方法 通过扩大原时间序列的时间间隔，并按一定的间隔长度逐期移动，计算出一系列移动平均数 由移动平均数形成的新的时间序列对原时间序列的波动起到修匀作用，从而呈现出现象发展的变动趋势 移动步长为K(1Kn)的移动平均序列为 移动平均法(实例) 移动平均法(趋势图) 移动平均法(应注意的问题) 移动平均后的趋势值应放在各移动项的中间位置 对于偶数项移动平均需要进行“中心化” 移动间隔的长度应长短适中 如果现象的发展具有一定的周期性，应以周期长度作为移动间隔的长度 若时间序列是季度资料，应采用4项移动平均 若为月份资料，应采用12项移动平均 移动平均会使原序列失去部分信息，平均项数越大，失去的信息越多。 2、加权移动平均法 3、指数平滑法 3-1 指数平滑法 3-2 指数平滑法 3-3 指数平滑法 3-4 指数平滑法 平滑法进行预测的适用条件 二、利用趋势推测法进行预测 1、线性模型法（概念要点与基本形式） 现象的发展按线性趋势变化时，可用线性模型表示 线性模型的形式为 线性模型法（a 和 b 的最小二乘估计） 趋势方程中的两个未知常数 a 和 b 按最小二乘法(Least-square Method）求得 根据回归分析中的最小二乘法原理 使各实际观察值与趋势值的离差平方和为最小 最小二乘法既可以配合趋势直线，也可用于配合趋势曲线 根据趋势线计算出各个时期的趋势值 线性模型法（a和b的最小二乘估计） 线性模型法(实例及计算过程) 线性模型法（计算结果） 线性模型法(趋势图) 利用趋势推测法的试用条件 2、测定长期趋势的非线性趋势模型法 （1）抛物线型 （2）指数曲线型 参考作法： （1）定性分析 （2）描绘散布图 （3）分析序列的数据特征 （4）分段拟合 （5）最小偏差分析：当序列有多种曲线可供选择时，可将多种曲线的拟合结果加以比较，以估计的均方误差最小的曲线为宜。 季节变动及其测定目的 季节变动的分析原理 季节变动的分析原理 季节变动的分析原理 按月(季)平均法(原理和步骤) 按月(季)平均法(实例) 按月(季)平均法(计算表) 季节变动(趋势图) 季节变动的调整(要点和公式) 季节变动的调整(趋势图) 练习：利用趋势和季节成分进行预测 利用趋势和季节成分进行预测（1） 利用趋势和季节成分进行预测（2） 乘法模型 实例： 表1 台式电脑销售量的季度资料 散点图 （一）季节指数的计算 季节指数的计算 季节指数的计算 季节指数的计算 第二步 计算季节不规则值 第三步 计算季节指数 （二）消除时间序列的季节影响 消除时间序列的季节影响 （四）利用消除季节影响的时间序列确定趋势 利用消除季节影响的时间序列确定趋势 利用消除季节影响的时间序列确定趋势 利用消除季节影响的时间序列确定趋势 （五）季节调整 基于月度资料的模型 基于月度资料的模型 循环波动(概念和测定目的) 循环波动(测定方法) 循环波动(续前例：循环图) 本章小节 时间序列的概念和分类 趋势变动分析 季节变动分析 循环波动分析 用Excel 进行趋势变动分析 练习题 登录国家统计局网站查询并整理近年来“主要工业产品的生产、销售与库存 ”的季度数据，分析乳制品、白酒、啤酒、软饮料的产量、销售量是否