重难点23 与平行四边形有关的动点问题（原卷版）2024-2025学年八年级数学下册.pdf

重难点23与平行四边形有关的动点运动问题

【题型一平行四边形中的动点问题】

1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＜BC，BC=6cm,动点P，Q分别从点D，B

同时出发，点P以1cm/s的速度向点A方向运动，点Q以2cm/s的速度向点C运动，

几秒后四边形CDPQ是平行四边形（）

A．1B．2C．3D．4

2．如图，在▱ABCD中，对角线BD⊥AD，AB＝16，∠A＝60°，O为BD的中点，E为

边AB上一动点，以2cm/s的速度从A点向B点运动，运动时间为ts，连接EO并延长交

CD于点F，连接DE、BF，下列结论不成立的是（）

A．四边形DEBF为平行四边形

B．若t＝4，则四边形DEBF为菱形

C．若t＝2，则四边形DEBF为矩形

D．若t＝6，则四边形DEBF为正方形

3．（2024春•新沂市期中）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝6cm，BC＝12cm，

点P从A出发以1cm/s的速度向D运动，点Q从C出发以2cm/s的速度向B运动，两点

同时出发，当点P运动到点D时，点Q也随之停止运动．若运动时间为t秒时，以A、

B、C、D、P、Q任意四个点为顶点的四边形中同时存在两个平行四边形，则t的值是

（）

A．1B．2C．3D．4

4．（2024秋•蓬莱区期末）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6cm，BC＝16cm，∠ABC

的平分线交AD于点F，点E是BC的中点，点P以每秒1cm的速度从点A出发，沿AD

向点F运动；点Q同时以每秒2cm的速度从点C出发，沿CB向点B运动，点P运动到

F点时停止运动，点Q也同时停止运动，当以P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边

形时，运动的时间为（）

1414

A．2sB．5sC．2s或D．5s或

33

5．（2024春•大洼区校级月考）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC＝

8cm，AD＝1lcm．点P，Q分别从点A，C同时出发，点P以1cm/秒的速度从A向D运

动，到点D即停止，点Q以2cm/秒的速度从点C向B运动，到点B即停止，当点P，Q

运动时．直线QP将四边形截出一个平行四边形．

6．（2024春•济阳区期末）如图，在▱ABCD中，AB＝5cm，BC＝9cm，动点P从点A出发，

以每秒2cm的速度沿▱ABCD的边逆时针匀速运动；动点Q同时从点A出发，以每秒3cm

28

的速度沿▱ABCD的边顺时针匀速运动；设点P的运动时间为t秒(0＜＜3)．

（1）当点P在BC上运动时，BP＝cm（用含t的代数式表示）；

（2）当t＝秒时，P，Q两点相遇；

（3）是否存在t的值，使得以点A，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，

请求出t的值；若不存在，请说明理由．

7．（2024秋•任城区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，BD⊥AC于点D，且BD＝

16cm．点M从点A出发，沿AC方向匀速运动，速度为4cm/s；同时点P由B点出发，

沿BA方向