重难点22 与平行四边形有关的多结论问题（原卷版）2024-2025学年八年级数学下册.pdf

重难点22与平行四边形有关的多结论问题

【题型一平行四边形中的多结论问题】

1．（2024春•尉氏县月考）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，BC＝BD，E

是CD边的中点，连接BE并延长，AD的延长线于点F，则下列结论：①BC∥AF；②

四边形BDFC是平行四边形；③BD＝DF；④BE＝BD．其中正确的个数为（）

A．1B．2C．3D．4

2．（2024春•惠山区期中）如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的

一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BCAC于点F，连接BF，

则下列结论中其中正确的有（）

33

①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③四边形=；④△=．

22

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．（2024•西城区校级开学）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AB的中点，延

长CD至点E，使得∠CAB＝∠BAE，过点E作EF⊥AB于点F，G为CE的中点，给出

结论：

1

①=；②BG＝FG；③四边形AEBG是平行四边形；④∠CAE+∠BGF＝

2

180°．其中正确的所有选项是（）

A．①②B．③C．②④D．②③④

B．

4．（2024秋•宁阳县期末）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，△ABD，△

ACE，△BCF都是等边三角形，下列结论中：①AB⊥AC；②四边形AEFD是平行四边

形；③∠DFE＝135°；④S四边形AEFD＝20．正确的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，

分别连接CE，CF和EF，则下列结论，一定成立的个数是（）

①△CDF≌△EBC；②△CEF是等边三角形；③∠CDF＝∠EAF；④CE∥DF

A．1B．2C．3D．4

6．（2024春•本溪期末）如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，延长BC至点

1

E，使得CE＝BC，连接AECD于点G，连接OG．下列结论：①OG=AD；②AE

2

平分∠CAD；③以点A，C，E，D为顶点构成的四边形是平行四边形；④S▱ABCD＝6S△

OCG.其中正确的是（填写所有正确结论的序号）．

7．（2024春•三明期末）如图，在▱ABCD中，AD＝2AB，点F是BC的中点，作AE⊥CD

于点E，点E在线段CD上，连接EF，AF，DF，现给出以下结论：①∠C＝2∠AFB；

②AF⊥DF；

③S△ABF＝S△AFE；

④△ABF是等边三角形．