第四章三角形复习总结 .pptx

第四章三角形复习总结

本章知识框架本章总结提升锐角直角钝角

本章总结提升三内三内三锐角直角钝角

本章总结提升大于小于180°

本章总结提升相等相等相等相等SSSSASASAAAS

整合拓展创新本章总结提升?类型之一与三角形得边有关得计算与说理例1已知三角形两边得长分别就是4与10,则此三角形第三边得长可能就是()A、5B、6C、11D、16[解析]C已知三角形两边得长分别就是4与10,所以第三边x得范围就是6＜x＜14,在这个范围内,只有11符合、故选C、

本章总结提升[点析]已知三角形得两条边长,求第三边,根据“三角形两边之与大于第三边”与“三角形两边之差小于第三边”,可得“三角形得第三边大于两边之差且小于两边之与”,从而先求出第三边得范围,然后作出选择、

本章总结提升例2王伟准备用一段长30米得篱笆围成一个三角形形状得养兔圈,用于饲养家兔、已知第一条边长为a米,由于受地势限制,第二条边长只能比第一条边长得2倍多2米、(1)请用a表示第三条边长;(2)问第一条边长可以为8米吗？为什么？请说明理由;(3)能否使得围成得养兔圈就是等腰三角形？若能,说明您得围法;若不能,请说明理由、

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10大家应该也有点累了,稍作休息大家有疑问得,可以询问与交流

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本章总结提升[点析]本题以构成三角形三边关系为载体,主要考查了整式计算与三角形得有关边知识得理解与运用,在探究等腰三角形得形状时要注意分类讨论,构建方程分析与解决实际问题、

本章总结提升?类型二等腰三角形例3一个三角形得两条边相等,周长为18cm,三角形一边长为4cm,求其她两边长、[解析]本题分两种情况:①腰长为4cm,②底边长为4cm、解答时要注意求出得边长要符合“三角形两边之与大于第三边”、

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本章总结提升[点析]等腰三角形就是一种特殊而又十分重要得三角形,就就是因为这种特殊性,在具体处理问题时往往又会出现错误,因此,同学们在求解有关等腰三角形得问题时一定要注意分类讨论、对于底与腰不等得等腰三角形,若条件中没有明确就是底或腰时,应在符合三角形三边关系得前提下分类讨论、

本章总结提升?类型三与三角形得角有关得计算例4如图4－T－1,一个大型模板得设计要求就是模板得BA边与CD边相交成50°角,DA边与CB边相交成30°角,如果通过测量∠A,∠B,∠C,∠D得度数来判断模板就是否合格,您认为当∠D与∠B得度数相差多少时,模板刚好合格？图4－T－1

本章总结提升[解析]要判断∠D与∠B得度数相差多少时,模板刚好合格,可延长CD与BA,DA与CB,构造三角形,然后根据三角形内角与等于180°进行探究、解:当模板合格时,如图4－T－1,延长BA交CD得延长线于点E,则∠E＝50°;延长DA交CB得延长线于点F,则∠F＝30°,由三角形得三个内角与等于180°,得∠CBE＋∠C＋∠E＝180°,∠CDF＋∠C＋∠F＝180°,所以∠CBE＝180°－(∠E＋∠C)＝180°－(50°＋∠C)＝130°－∠C,

本章总结提升∠CDF＝180°－(∠F＋∠C)＝180°－(30°＋∠C)＝150°－∠C、因为∠CDF－∠CBE＝150°－∠C－(130°－∠C)＝20°,所以∠CDF比∠CBE大20°、即∠D比∠B大20°时,模板刚好合格、

本章总结提升[点析]三角形得内角与等于180°,我们可以利用这一结论解决与角度计算有关得实际问题,解决问题得关键就是如何将实际问题转化为数学问题、

本章总结提升?类型四三角形中得重要线段例5如图4－T－2,已知∠B＝45°,∠C＝75°,AD就是BC边上得高,AE就是∠BAC得平分线,求∠DAE得度数、图4－T－2

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本章总结提升图4－T－3[答案]2

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本章总结提升[点析]解决本题得关键就是利用三角形得面积关系,在高不变得情况下,底为中点或三等分点构成得三角形与原三角形得面积之间得关系,就就是底之间得关系,注意数形结合及转换得数学思想方法、

本章总结提升?类型五尺规作图例7已知:线段a,c与∠α、求作:△ABC,使BC＝a,AB＝c,∠ABC＝∠α、图4－T－4

本章总结提升解:如图4－T－5所示、①先画射线BC;图4－T－5

本章总结提升②以∠α得顶点为圆心,任意长为半径画孤,分别交∠α得两边于A′,C′;③以相同长度为半径,B为圆心,画弧,交BC于点F,以F为圆心,C′A′长为半径画弧,交已画弧于点E,连接EB,则∠EBF＝∠α;④在BF上取点C,使CB＝a,以B为圆心,c为半径画圆交BE得延长线于点A,连接AC、△ABC即为所求作三角形、

本章总