2024-2025学年西安交通大学附属中学分校7年级数学下册第五章生活中的轴对称定向训练试卷（含答案.docx
西安交通大学附属中学分校7年级数学下册第五章生活中的轴对称定向训练
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、如图，正方形网格中，A，B两点均在直线a上方，要在直线a上求一点P，使PA＋PB的值最小，则点P应选在（）
A．C点 B．D点 C．E点 D．F点
2、下列图案中是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
3、下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．正方形
4、下列图形中，是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
5、在下列国际货币符号中，为轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
6、下列学习用具中，不是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
7、下列图形是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
8、下列学习类APP的图表中，可看作是轴对称图形的是（）
A． B．
C． D．
9、如图所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（）
A． B．
C． D．
10、以下四大通讯运营商的企业图标中，是轴对称图形的是（）
A． B． C． D．
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、已知点P（a，3）、Q（﹣2，b）关于x轴对称，则a+b＝_____．
2、如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有___．
3、如图，从标有数字1，2，3，4的四个小正方形中拿走一个，成为一个轴对称图形，则应该拿走的小正方形的标号是______．
4、在风筝节活动中，小华用木棒制作了一个风筝，这个风筝可以看作将沿直线翻折，得到（如图所示）．若，，，则制作这个风筝大约需要木棒的长度为______cm．
5、如图，在平行四边形中，，在内有一点，将向外翻折至，其中为其对称轴，过点，分别作，的垂线，垂足为，，，，已知，，那么__________．
6、成轴对称的两个图形的主要性质是:
（1）成轴对称的两个图形是________﹔
（2）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对________的垂直平分线．
7、将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BE、BD为折痕．若与重合，则∠EBD为______度．
8、如图，点D与点D关于AE对称，∠CED＝60°，则∠AED的度数为____．
9、如图，把一张长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点落在∠BAC的内部，若∠CAE=2∠，且∠=15°，则∠DAE的度数为____________．
10、如图所示，其中与甲成轴对称的图形是___________．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、（阅读与理解）折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法，例如，在△ABC中，AB＞AC（如图），怎样证明∠C＞∠B呢？
（分析）把AC沿∠A的角平分线AD翻折，因为AB＞AC，所以点C落在AB上的点C’处，即AC＝AC’，据以上操作，易证明△ACD≌△AC’D，所以∠AC’D＝∠C，又因为∠AC’D＞∠B，所以∠C＞∠B．
（感悟与应用）
（1）如图（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD平分∠ACB，试判断AC和AD、BC之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图（2），在四边形ABCD中，AC平分∠DAB，CD＝CB．求证：∠B＋∠D＝180°．
2、如图，正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B都在格点上，按下列要求作图，使得所画图形的顶点均在格点上．
（1）在图1中画一个以线段为边的轴对称，使其面积为2；
（2）在图2中画一个以线段为边的轴对称四边形，使其面积为6．
3、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知的三个顶点在格点上．
（1）画出，使它与关于直线a对称；
（2）求出的面积；
（3）在直线a上画出点P，使最小
4、如图，已知△ABC和直线l，作出△ABC关于直线l的对称图形△ABC′．（不写作法，保留作图痕迹）
5、如图，P为△ABC的外角平分线上任一点．求证：