强化训练四川师范大学附属第一实验中学7年级数学下册第一章整式的乘除专项测评练习题（含答案解析）.docx
四川师范大学附属第一实验中学7年级数学下册第一章整式的乘除专项测评
考试时间：90分钟；命题人：教研组
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题20分）
一、单选题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、下列等式成立的是（）
A． B．
C． D．
2、下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
3、要使是完全平方式，那么的值是（）
A． B． C． D．
4、下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
5、计算的结果是（）
A． B． C． D．
6、下列计算正确的是（）
A． B． C． D．
7、若，，，则的值为（）
A． B． C．1 D．
8、计算的正确结果是（）
A． B． C． D．
9、一个长方形的面积是，长是，则宽是
A． B． C． D．
10、下列运算中正确的是（）
A．b2?b3＝b6 B．（2x+y）2＝4x2+y2
C．（﹣3x2y）3＝﹣27x6y3 D．x+x＝x2
第Ⅱ卷（非选择题80分）
二、填空题（10小题，每小题2分，共计20分）
1、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（其中ab）（如图①），把余下的部分拼成一个长方形（如图②），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是_______________________．
2、如果多项式是完全平方式，那么的值是____________．
3、利用乘法公式解决下列问题：
（1）若，，则；
（2）已知，若满足，求值．
4、对a，b，c，d定义一种新运算：，如，计算_________．
5、计算的结果为________．
6、已知，则______．
7、若是关于的完全平方式，则__．
8、如果x2﹣mx＋81是一个完全平方式，那么m的值为_____．
9、乘积的计算结果是_______．
10、若x+a2x?4的结果中不含的一次项，则的值为______．
三、解答题（6小题，每小题10分，共计60分）
1、（1）若，求的值．
（2）若，求、的值．
2、（教材呈现）人教版八年级上册数学教材第112页的第7题：
已知，，求的值．
（例题讲解）老师讲解了这道题的两种方法：
方法一
方法二
∵，
∴．
∴．
∵，
∴．
∵，
∵，
∵，，
∴．
（方法运用）请你参照上面两种解法，解答以下问题．
（1）已知，，求的值；
（2）已知，求的值．
（拓展提升）如图，在六边形中，对角线和相交于点G，当四边形和四边形都为正方形时，若，正方形和正方形的面积和为36，直接写出阴影部分的面积．
3、计算：
4、计算
（1）；
（2）．
5、某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价．现有三种方案：
方案1第一次提价p%，第二次提价q%；
方案2第一次提价q%，第二次提价p%；
方案3第一，二次提价均为（p+q）/2%．
（1）若p，q是相等的正数，则三种方案哪种提价多？
（2）若p，q是不相等的正数，则三种方案哪种提价多？
6、（教材呈现）图①、图②、图③分别是华东师大版八年级上册数学教材第33页、第34页和第52页的图形，结合图形解决下列问题：
（1）分别写出能够表示图①、图②中图形的面积关系的乘法公式：，．
（2）图③是用四个长和宽分别为a、b的全等长方形拼成的一个正方形（所拼图形无重叠、无缝隙），写出代数式（a＋b）2、（a－b）2、4ab之间的等量关系：．
（结论应用）根据上面（2）中探索的结论，回答下列问题：
（3）当m＋n＝5，mn＝4时，求m－n的值．
（4）当，B＝m－3时，化简（A＋B）2－（A－B）2．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
利用同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方对各项进行运算即可．
【详解】
解：A、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方，掌握同底数幂的乘法法则，完全平方公式，幂的乘方运算法则是解题的关键．
2、B
【分析】
同底数幂相乘，底数不变，指数相加；积的乘方等于乘方的积；同底数幂相除，底数不变，指数相减；整式加减合并同类项．
【详解】
解：A中，错误，故不符合题意；
B中，正确，故符合题意；
C