2025年北师大版七年级下册数学期末复习第六章变量之间的关系.pptx

第六章变量之间的关系;?;变式练习

1.如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，木条AC自由转动至AC位置.在转动过程中，下面的量是常量的为（）

A.∠BAC的度数

B.BC的长度

C.△ABC的面积

D.AC的长度;知识要点2用表格表示变量之间的关系

【例1】心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x（单位：分钟）（其中0≤x≤30）之间有如下关系：

;（1）上表中反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

;（2）根据表格中的数据，你认为提出概念所用的时间为几分钟时，学生的接受能力最强？

（3）从表格中的数据可知，当提出概念所用的时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？当提出概念所用的时间x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

;变式练习

2.研究发现，地表以下岩层的温度与它所处的深度有表中的关系：

根据以上信息，回答下列问题：

（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？

;（2）岩层的深度h每增加1km，温度T是怎样变化的，并写出关系式.

（3）估计岩层的深度为10km时深处的岩层温度是多少？

;知识要点3用关系式表示变量之间的关系

【例3】某市出租车车费标准如下：

3km以内（含3km）收费8元；

超过3km的部分每千米收费1.6元.

（1）写出应收费y（元）与出租车行驶路程x（km）之间的关系式（其中x≥3）；;（2）小亮乘出租车行驶4km，应付车费多少元？

（3）小波付车费16元，那么出租车行驶了多少千米？

;变式练习

3.自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.

（1）观察图形，填写下表：

;（2）如果x节链条的长度为y（cm），那么y与x之间的关系式是什么？

（3）如果一辆某种型号自行车的链条（安装前）由60节这样的链条组成，那么这辆自行车上的链条（安装后）总长度是多少？

;知识要点4用图象表示变量之间的关系

【例4】小王周末骑电单车从家出发去商场买东西，当他骑了一段路时，想起要买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往商场，如图是他离家的距离与时间的关系示意图.

（1）小王从家到新华书店的路程是多少米？

;（2）小王在新华书店停留了多少分钟？

（3）买到书后，小王从新华书店到商场的骑车速度是多少米/分钟？

;变式练习

4.汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的.如图表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况.

（1）汽车从出发到最后停止共经过

了多少时间？它的最高时速是多少？

;（2）汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？

;综合训练

1.某品牌电饭锅成本价为70元，销售商对其销量与定价的关系进行了调查，结果如下：

在这个问题中，下列说法正确的是（）

A.定价是常量，销量是变量

B.定价是变量，销量是常量

C.定价与销量都是变量，定价是自变量，销量是因变量

D.定价与销量都是变量，销量是自变量，定价是因变量

;2.百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其长度x与售价y如下表：

下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是（）

A.y=8x+0.3 B.y=（8+0.3）x

C.y=8+0.3x D.y=8+0.3+x

;?;4.某山区今年6月中旬的天气情况是：前5天小雨，后5天暴雨，那么反映该地区某河流水位变化的图象大致是（）

;5.在某次试验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：

则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（）

A.v=2m-1 B.v=m2-1

C.v=3m-3 D.v=m+1

;6.如图，如果OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）

A.2.5m

B.2m

C.1.5m

D.1m

;7.某数学兴趣小组通过查阅资料发现，声音在空气中传播的速度和气温的变化存在如下的关系：

（1）在这个变化过程中，自变量是；?

（2）从表中数据可知，气温每升高1℃，声音在空气中传播的速度提高m/s；?

（3）用含t的代数式表示v为.?

;8.据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的关系式是.?

;9.