北师大版（2024）数学七年级下册 第六章变量之间的关系考点小卷2用关系式表示变量之间的关系（含解析）.docx
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第六章变量之间的关系考点小卷2用关系式表示变量之间的关系
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．小王每天记忆10个英语单词，x天后他记忆的单词总量为y个，则y与x之间的函数关系式是（????）
A．y＝10+x B．y＝10x C．y＝100x D．y＝10x+10
2．变量与之间的关系是，当自变量时，因变量的值是（????）
A．9 B．15 C．4.5 D．1.5
3．如图，在中，AD⊥BC，且cm，cm，点P是线段BC上一个动点，由B向C以3cm/s移动，运动至点C停止，则的面积S随点P的运动时间x之间的关系式为（????）．
A． B． C． D．
4．从地向地打长途，不超过3分钟，收费2.4元，以后每超过一分钟加收一元，若通话时间分钟，则付话费元与分钟函数关系式是（????）．
A． B． C． D．
5．将一根长为的铁丝制作成一个长方形，则这个长方形的长与宽之间的关系式为（????）
A． B． C． D．
6．在半径为的圆中，挖出一个半径为的圆面，剩下的圆环的面积为，则与的函数关系式为（????）
A． B． C． D．
7．汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是60km/h，则汽车距B地路程s（km）与行驶时间t（h）的关系式为（????）．
A． B． C． D．
8．如图，下列各三角形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系是（）
A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+1
二、填空题
9．自变量与因变量的关系如图，当每增加时，增加．
??
10．某教育社会实践基地，到今年栽有果树1500棵，计划今后每年栽果树300棵，经过x年后，总共栽有果树y棵，则y与x之间的关系式为．
11．小明爸爸开车带小明去福州游玩，一路上匀速前行，小明记下了如下数据，从9点开始，记汽车行驶的时间为（小时），汽车离福州的距离为，则关于的关系式为．
观察时刻
9：00
9：30
10：00
路牌内容
福州
福州
福州
（注：“福州”表示该路牌所在位置离福州的距离为）
三、解答题
12．为加强公民节水意识，某市制定了如下用水收费标准．每户每月用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，现有某户居民5月份用水x吨（），应交水费y元．
(1)请求出应交水费y与用水量x（）的关系式；
(2)若小明家本月缴水费39元，请问小明家本月用水多少吨？
13．背景资料：
“低碳生活”是指人们生活中尽量减少所耗能量，从而降低（特别是二氧化碳的）排放量的一种生活方式．低碳生活的理念也已逐步被人们所接受．相关资料统计了一系列排碳量计算公式．根据图中信息，解决下列问题：
(1)若表示耗油量，开私家车的二氧化碳排放量为，则开私家车的二氧化碳排放量与耗油量的关系式为_____；
(2)在上述关系中，耗油量每增加，二氧化碳排放量就增加_____，当耗油量从增加到时，二氧化碳排放量就从_____增加到_____；
(3)小明家本月家居用电约，天然气，自来水，开私家车耗油，请你计算一下小明家这几项二氧化碳排放量的总和．
14．如图，长方形ABCD中，BC=8，CD=5，点E为边AD上一动点，连接CE，随着点E的运动，四边形ABCE的面积也发生变化．
（1）写出四边形ABCE的面积y与AE的长x（0＜x＜8）之间的关系式；
（2）当x=3时，求y的值；
（3）当四边形ABCE的面积为35时，求DE的长．
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《第六章变量之间的关系考点小卷2用关系式表示变量之间的关系》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
C
C
A
D
A
B
1．B
【分析】根据总数=每份数×份数列式即可得答案．
【详解】∵每天记忆10个英语单词，
∴x天后他记忆的单词总量y=10x，
故选：B．
【点睛】本题考查根据实际问题列正比例函数关系式，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．
2．A
【分析】本题考查了自变量和函数值，因为变量与之间的关系是，把代入，得，即可作答．
【详解】解：依题意，把代入，得，
故选：A．
3．C
【分析】根据，用含x的代数式表示出△APC的底边PC的长即可得到答案．
【详解