人教版九年级数学上册《24.1弧、弦、圆心角》同步测试题(附答案).docx
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人教版九年级数学上册《24.1弧、弦、圆心角》同步测试题(附答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图，在⊙O中，AB是弦，C是弧AB上一点．若∠OAB＝25°，∠OCA＝40°，则∠BOC的度数为（）
A．30° B．40° C．50° D．60°
2．如图A、、是上的三点，是劣弧的中点，，则的度数等于（????）
A． B． C． D．
3．圆中有两条等弦AB=AE，夹角∠A=88°，延长AE到C，使EC=BE，连接BC，如图．则∠ABC的度数是（）
A．90° B．80° C．69° D．65°
4．在同圆或等圆中，若的长度等于的长度，则下列说法正确的有（）
①的度数的度数；②所对的圆心角等于所对的圆心角；③和是等弧；④所对的弦长等于所对的弦长．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，在中，，是两条弦，，，如果，则下列结论不正确的是（）
??
A． B．
C． D．
6．如图1为某酒店的圆形旋转门，可看成如图2由外围的和3翼隔风玻璃组成，外围圆有通道和，且它们关于圆心中心对称，圆内的3翼隔风玻璃可绕圆心转动，且所成的夹角，3翼隔风玻璃在转动过程中，始终使大厅内外空气隔离，起到对大厅内保温作用．例如：当隔风玻璃转到如图2位置时，大厅内外空气被隔风玻璃，隔离．则通道所对圆心角的度数的最大值为（）
??
A．30° B．60° C．90° D．120°
7．如图，已知：是的直径，、是上的三等分点，，则是（）
A． B． C． D．
8．如图所示，在中，，则在①；②；③；④中，正确结论的个数是（????）
??
A．1 B．2 C．3 D．4
9．如图，为的直径，点C是弧的中点．过点C作于点G，交于点D，若，则的半径长是（????）
A．5 B．6.5 C．7.5 D．8
10．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC＝70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（）
A．70° B．60° C．50° D．40°
二、填空题
11．如右图，P是外一点，分别交于C，D两点，已知和所对的圆心角分别为和，则．
12．如图，一把三角尺，，．将其放置在量角器上，点O与圆心重合，若三角尺的直角边和量角器所在圆的半径相等，点C是斜边与量角器边缘的交点，若B点的对应刻度为，则C点的对应刻度为．
13．如图，⊙O1的半径是⊙O2的直径，⊙O1的半径O1C交⊙O2于B，若的度数是48°，那么的度数是．
14．如图，点，点，点在上，分别连接，，．若，，则．
??
15．如图，已知为的直径，为半圆周上的一点，且所对圆心角的度数是所对圆心角度数的2倍，则圆心角．
??
16．如图，在中，，连接，则的度数为．
??
17．如图，已知是半圆上的三等分点，连接和相交于点，有下列结论：①；②；③；④四边形是菱形．其中正确的有（填序号）．
??
三、解答题
18．如图，为的直径，点D是的中点，过点D作于点E，延长交于点F．若．，求的直径．
19．如图，、是圆上的两点，，是的中点．
(1)求证：平分；
(2)延长至，使得，连接，若圆的半径，求的长．
20．如图，在中，弦相交于点E，连接，已知．
??
(1)求证：；
(2)如果的半径为5，，求的长．
21．如图，A、B是上的两个点，连接、点C，D是、上靠近圆心O的三等分点，点E、F是的三等分点，连接，，
(1)求证：
(2)连接，，请你判断，的位置关系，并说明理由．
22．如图，在中，C，D是直径上的两点，且，交于C、D，点E，G，F，H在上．
(1)若，求半径；
(2)求证：；
(3)若C，D分别为的中点，则成立吗？请说明理由．
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
D
C
B
C
D
A
D
11．20°
12．/82度
13．24°
14．/20度
15．60
16．/60度
17．解：连接，
??
∵已知是半圆上的三等分点，
∴，
∴，故①正确；
∴，
∴，故②正确；
∴，，
∴是的中位线，
∴，故③正确；
∵是半圆O的直径，
∴，又，
∴，
∵，，
∴是等边三角形，
∴，
∴四边形是平行四边形，又，
∴四边形是菱形．故④正确，
故答案为：①②③④．
18．解：如图，连接，
∵，
∴，
∵点D是弧的中点，
∴
∴，
∴，
∴
设，
∵，
∴