湖北省北大附中武汉为明实验学校九年级数学上册 24.1.3 弧、弦、圆心角学案（无答案）（新版）新人教版.doc

24.1.3 弧、弦、圆心角 学习目标：1、结合图形让了解圆心角的概念，学会辨别圆心角 ； 2、发现圆心角、弦、弧之间的相等关系，并初步学会运用这些关系解决有关问题。 【知识梳理】————相信自己，你最棒！ 知识点1：圆心角的概念 思考：圆是中心对称图形吗?它的对称中心在哪里? 圆心角：我们把顶点 的角叫做 . 题型一：判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由 知识点二：圆心角定理 探究：任意给圆心角，对应出现三个量： 如图，在⊙O中，∠AOB=∠A′O B ′，将∠A′O B ′绕着圆心O旋转到∠AOB，有哪些量能重合进而相等？ 因此，我们可以得到圆心角的性质定理：______________ ____________________________ __.（前提条件： ） 几何语言： 延伸： 【】——！ 课堂小结 一、圆心角定理： 在 或 中，相等的圆心角所对的 ，所对的 . 二、 课堂检测 1．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） A.AB = CD B.AB CD C.AB CD D.不能确定 2.下列说法正确的有（ ） ①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦； ③长度相等的弧是等弧； ④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD，则两条弧AB与CD关系是（ ） A.AB = 2 CD B.AB 2 CD C.AB 2 CD D.不能确定 4．如图1，AB是⊙O的直径，C、D分别为OA、OB的中点，CE⊥AB，DF⊥AB，分别交⊙O于E、F两点.下列结论：①CE=DF；②AE=EF=FB；③AF=2CE；④四边形CDFE为正方形. 其中正确的个数有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 图1 图2 图3 5．如图2，AB是直径，弧BC= 弧CD =弧 DE，∠COD=35°，则∠AOE的度数为______. 6．如图3，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=________． 7．如图4所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作⊙A，⊙A交AD、BC于E、F，延长BA交⊙A于点G，求证：GE = EF?. 1 圆 中心对称图形，如果是它的对称中心是 . ∠AOB为圆心角 圆心角∠AOB所对的弦为AB，所对的弧为AB 1、如图3，AB、CD是⊙O的两条弦。 （1）如果AB=CD，那么 ， 。 （2）如果弧AB=弧CD，那么 ， 。 （3）如果∠AOB=∠COD，那么 ， 。 （4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？ 2，如图，在⊙O中，AB=AC,∠ACB=60°,　　 求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。 ∵ = ∴ = = 1、三个元素： 圆心角、弦、弧 2、三个相等关系： (1) 圆心角相等 (2) 弧相等 知一得二 (3) 弦相等 图4