湖北省北大附中武汉为明实验学校九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系学案（无答案）（新版）新人教版.doc

24.2.1 点和圆的位置关系 学习目标： 1掌握点与圆的位置关系 2会用数量关系表示点与圆的位置关系 3在探索点与圆的位置关系的过程中体会数学分类思想、数形结合思想 学习流程： 一、自读目标 二、自学指导：阅读P92-94页内容解决下列问题： 问题1、点与圆有几种位置关系？ 问题2、点与圆的位置关系怎么用数量关系来表示？ 问题3、过平面内一个点可以作多少个圆？ 问题4、过平面内两个点可以作多少个圆？ 问题5、过平面内三个点可以作多少个圆？ 问题6、什么是三角形的外接圆？什么是三角形的外心？ 自学检测： 1点与圆的位置关系：设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为OP=d， 点P在_________________；点P在_________________；点P在_________________ 2已知⊙O的半径为4，OP＝3.4，则点P在⊙O的 。 已知 点P在 ⊙O的外部，OP＝5，那么⊙O的半径r满足 。 已知⊙O的半径为5，M为ON的中点，当OM＝3时，N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的 5、三角形的外心就是这个三角形三条边的 的交点。 6、三角形的外心到 的距离相等 四、合作探究： 活动1：（1）经过已知点A作圆，你能作出几个这样的圆？ （2）经过已知点A、B作圆，你是如何做的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？与线段AB有什么关系？为什么？ （3）作圆，使该圆经过已知点A、B、C三点（其中A、B、C三点不在同一直线上），你是如何做的？你能作出几个这样的圆？ 得出结论：经过__________的三点确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以作__________，这个圆叫做__________.外接圆的圆心叫做__________．三角形的外心是_____________________，它到______________距离相等.一个三角形的外接圆有_____个，一个圆的内接三角形有_______个. 活动2：思考：经过同一条直线上的三个点能做出一个圆吗？为什么？ 假设：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆。如图： 反证法：假设命题的___________，由此经过推理得出___________，由__________断定所作假设不正确，从而得到______________ 五应用新知 1、已知矩形ABCD的边AB=3cm，AD=4cm. （1）以点A为圆心，3cm为半径作圆，判断B、C、D与⊙A的位置关系. （2）若以点A为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则⊙A的半径r的取值范围是多少？ 2、在△ABC中，∠C=90°, ∠A=30°,BC=3㎝,则△ABC外接圆的半径是＿＿＿ 3、在△ABC中，AB=5，AC=12，BC=13，三角形的外心在 ＿＿＿上，半径长为＿＿＿ 六课堂小结： 1．要确定点与圆的位置关系只需要确定______________与____________的大小关系. 2．反证法三步骤：____________、____________、____________. 当堂检测： 1．下列说法：①三点确定一个圆；②三角形有且只有一个外接圆；③圆有且只有一个内接三角形；④三角形的外心是各边垂直平分线的交点；⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等；⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内，其中正确的个数有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图1，Rt△ABC，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，则它的外心与顶点C的距离为（ ） A．2.5 B．2.5cm C．3cm D．4cm 3．如图2，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（ ） A．点P B．点Q C．点R D．点M 4．如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=5，BC=8，CD=6，AD=5，试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上，并证明你的结论. 二次备课 课后反思： 错题更正 1