湖北省北大附中武汉为明实验学校九年级数学上册 24.2.1 点和圆的位置关系学案(无答案)(新版)新人教版.doc
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24.2.1 点和圆的位置关系
学习目标:
1掌握点与圆的位置关系
2会用数量关系表示点与圆的位置关系
3在探索点与圆的位置关系的过程中体会数学分类思想、数形结合思想
学习流程:
一、自读目标
二、自学指导:阅读P92-94页内容解决下列问题:
问题1、点与圆有几种位置关系?
问题2、点与圆的位置关系怎么用数量关系来表示?
问题3、过平面内一个点可以作多少个圆?
问题4、过平面内两个点可以作多少个圆?
问题5、过平面内三个点可以作多少个圆?
问题6、什么是三角形的外接圆?什么是三角形的外心?
自学检测:
1点与圆的位置关系:设⊙O的半径为r,点P到圆心的距离为OP=d,
点P在_________________;点P在_________________;点P在_________________
2已知⊙O的半径为4,OP=3.4,则点P在⊙O的 。
已知 点P在 ⊙O的外部,OP=5,那么⊙O的半径r满足 。
已知⊙O的半径为5,M为ON的中点,当OM=3时,N点与⊙O的位置关系是N在⊙O的
5、三角形的外心就是这个三角形三条边的 的交点。
6、三角形的外心到 的距离相等
四、合作探究:
活动1:(1)经过已知点A作圆,你能作出几个这样的圆?
(2)经过已知点A、B作圆,你是如何做的?你能作出几个这样的圆?其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系?为什么?
(3)作圆,使该圆经过已知点A、B、C三点(其中A、B、C三点不在同一直线上),你是如何做的?你能作出几个这样的圆?
得出结论:经过__________的三点确定一个圆。经过三角形的三个顶点可以作__________,这个圆叫做__________.外接圆的圆心叫做__________.三角形的外心是_____________________,它到______________距离相等.一个三角形的外接圆有_____个,一个圆的内接三角形有_______个.
活动2:思考:经过同一条直线上的三个点能做出一个圆吗?为什么?
假设:经过同一条直线上的三个点能作出一个圆。如图:
反证法:假设命题的___________,由此经过推理得出___________,由__________断定所作假设不正确,从而得到______________
五应用新知
1、已知矩形ABCD的边AB=3cm,AD=4cm.
(1)以点A为圆心,3cm为半径作圆,判断B、C、D与⊙A的位置关系.
(2)若以点A为圆心作⊙A,使B、C、D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则⊙A的半径r的取值范围是多少?
2、在△ABC中,∠C=90°, ∠A=30°,BC=3㎝,则△ABC外接圆的半径是___
3、在△ABC中,AB=5,AC=12,BC=13,三角形的外心在 ___上,半径长为___
六课堂小结:
1.要确定点与圆的位置关系只需要确定______________与____________的大小关系.
2.反证法三步骤:____________、____________、____________.
当堂检测:
1.下列说法:①三点确定一个圆;②三角形有且只有一个外接圆;③圆有且只有一个内接三角形;④三角形的外心是各边垂直平分线的交点;⑤三角形的外心到三角形三边的距离相等;⑥等腰三角形的外心一定在这个三角形内,其中正确的个数有( )个
A.1 B.2 C.3 D.4
2.如图1,Rt△ABC,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,则它的外心与顶点C的距离为( )
A.2.5 B.2.5cm C.3cm D.4cm
3.如图2,在5×5正方形网格中,一条圆弧经过A,B,C三点,那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) A.点P B.点Q C.点R D.点M
4.如图,四边形ABCD中,∠A=90°,AB=5,BC=8,CD=6,AD=5,试判断点A、B、C、D是否在同一个圆上,并证明你的结论.
二次备课
课后反思:
错题更正
1
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