湖北省北大附中武汉为明实验学校九年级数学上册 24.2.2 直线和圆的位置关系课件2 （新版）新人教版.ppt

2：直线与圆相切，圆心到直线的距离d与圆的半径r有怎样的数量关系？ * 今天继续讲直线圆的位置关系 1.根据直线和圆相切的定义，经过点A用直尺近似地画出⊙O的切线. · A O 活动 d=r 在⊙O中,经过半径OA的 外端点A作直线L⊥OA, 则圆心O到直线L的距离 是多少?______,直线L和 ⊙O有什么位置关系? _________. 思考: . O A OA的长 相切 L 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是 圆的切线. 几何应用: ∵OA⊥L ∴L是⊙O的切线 例1 直线AB经过⊙O上的点C,并且OA=OB,CA=CB, 求证:直线AB是⊙O的切线. 证明: 连接OC ∵OA=OB, CA=CB ∴△OAB是等腰三角形,OC 是底边AB上的中线 ∴OC⊥AB ∴AB是⊙O的切线 方法：作半径，证垂直 . O A L 将上页思考中的问题 反过来,如果L是⊙O 的切线,切点为A,那么 半径OA与直线L是不 是一定垂直呢? 一定垂直 切线的性质定理: 圆的切线垂直于过切点的半径 A l O 圆O与直线L相切，则过点A的半径OA 与切线L有 怎样的位置关系？ 垂直 反证法：假设直线圆O相切OA与直线L不垂直 T 拓展应用： 1.在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A的平分线交BC于D,以D为 圆心,DB长为半径作⊙D.试说明:AC是⊙D的切线. F 方法：作垂直，证半径