结构力学——3静定结构的内力分析.ppt

*例题3—5求三铰刚架的反力解：（1）求反力由刚架整体平衡，∑MB=o可得ＦAy=↑由∑Y=0得ＦBＹ=10×4－ＦAＹ=40－30=10kN↑ＦAＹ↑↑ＦBＹ再取刚架右半部为隔离体，由∑MC=0有ＦBＹ×4－ＦBＸ×6=0得ＦBX=←由∑X=0得ＦAＸ=6.67kN→ＦAＸ→ＦBＸ←20返回*例题3—6作三铰刚架的内力图解：（1）求反力由刚架整体平衡，∑MB=o可得FAY=↑由∑Y=0得FBY=10×4－FAY=40－30=10kN↑ＦAＹ↑↑ＦBＹ再取刚架右半部为隔离体，由∑MC=0有FBY×4－FBX×6=0得FBX=←由∑X=0得FAX=6.67kN→ＦAＸ→ＦBＸ←（2）作弯矩图，以DC杆为例求杆端弯矩MDC=ＦAＸ×4=－6.67×4=－26.7kN·m（外）MCD=0用叠加法作CD杆的弯矩图杆中点的弯矩为：6.7kN·m（3）作ＦQ、ＦN图（略）ＦAＹ=30kN↑，ＦBＹ=10kN↑ＦAＸ=ＦBＸ=6.67kN（→←）26.7206.7返回*小结弯矩图的绘制，以后应用很广，它是本课最重要的基本功之一。静定刚架常常可少求或不求反力绘制弯矩图。例如：1.悬臂部分及简支梁部分，弯矩图可先绘出。2.充分利用弯矩图的形状特征(直线、零值)。3.刚结点处的力矩平衡条件。4.用叠加法作弯矩图。5.平行于杆轴的力及外力偶产生的弯矩为常数。6.与杆轴重合的力不产生弯矩等。以例说明如下返回*例3—7绘制刚架的弯矩图。解：由刚架整体平衡条件∑X=0得ＦBＸ=5kN(←)此时不需再求竖向反力便可绘出弯矩图。有：MA=0,MEC=0MCE=20kN·m（外）MCD=20kN·m（外）MB=0MDB=30kN·m（外）MDC=40kN·m（外）5kNE2020304075450返回*例3—8作刚架的弯矩图。PaPaPaPaPaPa解：此刚架为多刚片结构，可按“先附属后基本”的顺序计算。这里，我们不求反力直接作弯矩图。0返回FPFPFPaFPaFPaFPaFPaFPaFP*§3-4-1概述1.拱的概念：2.拱常用的形式3.拱的特点：4.拱的各部分名称跨度L起拱线拱顶拱高?拱趾拱趾拱轴线高跨比杆轴线为曲线并且在竖向荷载作用下产生水平反力的结构。在竖向荷载作用下会产生水平反力（推力），截面上主要承受压力，应力分布均匀。三铰拱两铰拱无铰拱返回§3-4-2三铰拱的数解法1.支反力的计算首先，考虑三铰拱的整体平衡。由∑MB=0及∑MA=0得FAY=FBY=由∑X=0可得FAX=FBX=FH取左半拱为隔离体，由∑MC=0有FAYL1－FP1(L1－a1)－FHf=0可得FH=（a）（b）（c）以上三式可写成：（3－1）式中为相应简支梁的有关量值。→←FAYFAXABCfLL/2L/2?a1FP1a2?FP2b1b2↑↑↑↑AB?FP1?FP2C返回FBXFBY*2.内力的计算用截面法求任一截面K(xk,yk)的内力。y取AK段为隔离体,截面K的弯矩为MK=[FAYxK－FP1(xK－a1)]－FHyK即MK=－FHyk（内侧受拉为正）截面K上的剪力为FQk=FAYcos?k－FP1cos?k－FHsin?k=(FAY－FP1)cos?k－FHsin?k=FQk0cos?k－FHsin?K截面K上的轴力(压为正）为FNk=FQk0sin?k+FHcos?k综上所述Mk=－FHykFQk=FQK0cos?k－FHsin?kFNk=FQk0sin?k+FHcos?k(3－2)KFQK0为相应简支梁的剪力→←FHFHABC?a1?FP2FP1xykxk?KAK↑FAY→FH↑↙FAY↑FNK⌒↘FQKMFBYK?k返回*