线代与概率论第七章.pptx

第七章

假设检验

第7.1节假设检验

一、假设检验的基本原理

二、假设检验的相关概念

三、假设检验的一般步骤

四、小结

一、假设检验的基本原理

例如,提出总体服从泊松分布的假设;

假设检验就是根据样本对所提出的假设作出判断:是接受,还是拒

绝.

又如对于正态总体提出数学期望等于的

,0

假设在等总体.的分布函数完全未知或只知其形式、但不知其参数的情况

下,为了推断总体的某些性质,提出某些关于总体的假设.

什么是假设检验问题？我们先看几个简单的例子。

例1：在超市上出售的某种品牌方便面，按规定每袋净重少于100克的比例不得超过

1%。技术监督部门从某超市的货架上任意抽取200袋该种品牌的方便面，经检验发

一、假设检验现有3袋重量少于100克，试问：该超市出售的这种方便面是否符合质量标准。

的基本原理

在本例中，在超市上出售的这种方便面的不合格率是未知的，

我们关心的问题是，如何根据样本的不合格率p=1.5%来判断：在超

市上出售的这种方便面的不合格率p1%是否成立？

l例2：某车间用一台包装机包装葡萄糖,包

得的袋装糖重是一个随机变量,它服从正

态分布.当机器正常时,其均值为0.5公斤,

标准差为0.015公斤.某日开工后为检验包

装机是否正常,随机地抽取它所包装的糖9

袋,称得净重为(公斤):

4970.5060.5180.5240.4980.511

0.5200.5150.512,问机器是否正常?

通常借助于直观分如何利用样本值对一个具体的假设进行检验?

析和理论分析相结

合的做法,其基本

原理就是人们在实

际问题中经常采用

的所谓小概率原

理:“一个小概率

事件在一次试验中

几乎是不可能发生

的”.

下面结合实例来说明假设检验的基本思想.

l例2：某车间用一台包装机包装葡萄糖,包得的袋装糖重是一个随机变

量,它服从正态分布.当机器正常时,其均值为0.5公斤,标准差为