高中数学第四章导数应用4.1.1导数与函数的单调性.pptx

导数与函数单调性

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了解函数单调性与导数关系；能利用导数研究函数单调性，会求函数单调区间，（其中多项式函数不超出三次）.

要求学生知道单调性与导数关系，但不要求证实。会用导数研究函数单调性（不含参和含参)，已知函数单调性会求参数取值范围，会求单调区间.

考纲解读

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知识回顾

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例题

解：

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例2

分析：

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解：

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巩固训练

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求参数取值范围方法

方法一：分离参数

优点：思绪简单，将求参数取值范围问题转化为求最值问题.

缺点:对于那些分离时需要讨论，或分离后导函数正负不易

判断函数，或导函数零点不能求出题，困难比较大.

注意：

参数轻易分离，且分离参数后最值或极限轻易求得题.

适用题型：

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2.移项结构：即把不等式全部项移到同一边，从而结构新函数，

只要新函数恒大于零或恒小于零即可.

1.变形结构：即经过对所给不等式进行变形，使得相同量

放在不等式同一边，经过对比不等式两边，找到两边共同适

用函数，从而结构出新函数.经过判断函数单调性，建立

不等式求出参数取值范围(普通适合用于出现量较多).

方法二：结构新函数

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谢谢大家

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