江苏省泰兴市西城中学初三数学上册：2弧长及扇形的面积.doc

泰兴市西城中学初三数学同步训练（）

范围：弧长及扇形的面积命题：黄小平审核：刘海军

班级_________学号_________姓名___________成绩___________家长签字____________

选择题。

1．若扇形的半径为6，圆心角为120°，则此扇形的弧长是（）

A．3πB．4πC．5πD．6π

2．钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（）

A．πB．πC．πD．π

3．如图，一条公路的转变处是一段圆弧（即图中弧CD，点O是

弧CD的圆心），其中CD=600米，E为弧CD上一点，且

OE⊥CD，垂足为F，OF=米，则这段弯路的长度为（）

（第3题图）A．200π米B．100π米

（第3题图）

C．400π米D．300π米

OAB4．如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB=90°，以

O

A

B

圆．则图中阴影部分的面积为()

A．B．C．D．

二．填空题

（第4题图）5．扇形的圆心角为120°，弧长为，则扇形的面积为_________。

（第4题图）

6．弧长为、面积为的扇形的半径为______，圆心角为_____。

7．如图，实线部分是半径为15m的两条等弧组成的游泳池，若每条

弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则游泳池的周长是m．

（第7题图）8．

（第7题图）

边与量角器的零刻度线所在直线重合，重叠部分的量角器弧（eq\o(AB,\s\up5(⌒))）对应的圆心角

（∠AOB）为120°，OC的长为2cm，则三角板和量角器重叠部分的面积为.

9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，

AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相

等，则AF的长为（结果保留根号）．

10．如图，正六边形硬纸片ABCDEF在桌面上由图1的起始位置沿直线l不滑行地翻滚一

周后到图2位置，若正六边形的边长为2cm，则正六边形的中心O运动的路程为

cm．

（第10题图）

（第10题图）

（第9题图）

（第8题图）

三．解答题

11．如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE。

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若E是的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。

12．如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

选做题：

13．如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）