江苏省泰兴市西城中学初三数学上册：2圆周角（2）.doc

泰兴市西城中学初三数学同步训练（31）

范围：圆周角（2）命题、审核：刘海军

班级学号姓名成绩家长签字

一．选择题

1．如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（）

A．1 B．C． D．2

2．下列命题中，正确的命题个数有（）

①顶点在圆周上的角是圆周角；②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；

③90°的圆周角所对的弦是直径；④圆周角相等，则它们所对的弧也相等。

A．1个B．2个C．3个D．4个

3．如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为

等腰三角形，则所有符合条件的点M有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连结AC，过点C作直线CD⊥AB

交AB于点Ｄ，Ｅ是OＢ上的一点，直线CE与⊙O交于点F，连结AF交直线CD于

点G，AC=,则AG·AF是（）

（第1题图）（第3题图）（第4题图）A．10B．12C．16

（第1题图）

（第3题图）

（第4题图）

二．填空题

5．如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD＝30°，则∠BCD的度数

是．

6．如图,AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BAC=30°，点P在线段OB上运动.设

∠ACP=x，则x的取值范围是.

（第5题图）ABDOC（第7题图）ABOCxP（第6题图）*7．如图⊙O

（第5题图）

A

B

D

O

C

（第7题图）

A

B

O

C

x

P

（第6题图）

锐角＝．

三．解答题

8．已知：如图，为的直径，交于点，交于点

．

（1）求的度数；

（2）求证：．

9．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．

（1）求证：CF﹦BF；

ACBDEFO（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为

A

C

B

D

E

F

O

选做题：

*10．如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，延长BC至点D，使CD＝AC，

连接AD交⊙O与点E，连接BE、CE与AC交于点F。

（1）求证：△ABE≌△CDE；

ABCOEFD（2）若

A

B

C

O

E

F

D