江苏省泰兴市西城中学初三数学上册：2-正多边形和圆.doc

泰兴市西城中学初三数学同步训练（）

范围：正多边形与圆命题：王恒君审核：刘海军

班级_________学号_________姓名___________成绩___________家长签字____________

选择题。

1．正六边形的边心距与边长之比为（）

OACBA．：3B．：2C．1：2D．：2

O

A

C

B

2．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，则下列结论错误的是（）

A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长

B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长

（第2题图）

（第2题图）

D．∠BAC=30°

3．如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，

借助点O（使该角的顶点落在点O处），把这个正六边形的面

积n等分，那么n的所有可能取值的个数是（）

（第3

（第3题图）

4．如图，甲、乙两人想在正五边形ABCDE内部找一点P，使得

四边形ABPE为平行四边形，其作法如下：

甲：连接BD、CE，两线段相交于P点，则P即为所求；

乙：先取CD的中点M，再以A为圆心，AB长为半径画弧，

（第4题图）交AM于P点

（第4题图）

对于甲、乙两人的作法，下列判断正确的是（）

A．两人皆正确 B．两人皆错误 C．甲正确，乙错误 D．甲错误，乙正确

5．小敏在作⊙O的内接正五边形时，先做了如下几个步骤：

（1）作⊙O的两条互相垂直的直径，再作OA

的垂直平分线交OA于点M，如图1；

（2）以M为圆心，BM长为半径作圆弧，交

CA于点D，连结BD，如图2．若⊙O的

半径为1，则由以上作图得到的关于正五

边形边长BD的等式是（）

A．BD2=ODB．BD2=ODC．BD2=ODD．BD2=OD

二．填空题

6．下列命题中，正确的说法有_________________（填序号）。

①正多边形的各边相等；②各边相等的多边形是正多边形；

③正多边形的各角相等；④各角相等的多边形是正多边形；

（第8

（第8题图）

7．正十二边形每个内角的度数为.

8．用量角器将圆五等分，得到正五边形ABCDE（如图），AC、BD相交于点P，则∠APB等于________。

9．如果要画一个正十二边形，那么用量角器将圆_____等分，每一份的

圆心角是______°。

（第10题图）10．如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，则正八边形的面积为cm

（第10题图）

11．如图，由7个形状、大小完全相同的正六边形组成网格，正六边形

的顶点称为格点．已知每个正六边形的边长为1，△ABC的顶点都

在格点上，则△ABC的面积是．

三．解答题

12．用圆规和直尺在下列圆中画正三角形、正八边形。

（第11题图）

（第11题图）

13．如图，在半径为10cm的⊙O中作一个正八边形ABCDEF，试求此正八边形的面积。

选做题：

14．如图1、2、3、4，M、N分别为⊙O的内接正三角形ABC，正四边形ABCD、正五边形ABCDE，…，正n边形ABCDE…的边AB、BC上的点，且BM=CN，连接OM、ON。

（1）求图1中∠MON的度数；

（2）图2中∠MON的度数为_________；

（2）请探究∠MON的度数与正n边形边数n的关系（直接写答案）。