高等数学-1.6极限存在准则两个重要极限.pptx

高等数学—极限存在准则(两个重要极限).ppt 函数与极限第六节 极限存在准则 两个重要极限 一、极限存在准则 二、两个重要极限 三、小结 * 一、极限存在准则 二、两个重要极限 三、小结思考题 1.夹逼准则证上两式同时成立, 上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限注意: 准则 Ⅰ和准则 Ⅰ′称为夹逼准则. 例1 解由夹逼定理得 2.单调有界准则单调增加单调减少单调数列几何解释: 例2 证 (舍去) (1) 例3 解 (2) 定义例4 解例5 解1 解2 原式= 1.两个准则 2.两个重要极限夹逼准则; 单调有界准则 . * *

2019-01-25 约小于1千字 20页立即下载

高等数学（经济类）第5版课件：极限存在准则两个重要极限.pptx 极限存在准则两个重要极限一、极限存在准则二、两个重要极限 一、极限存在准则1.夹逼准则准则Ⅰ准则Ⅰ′ 例1解故由夹逼准则得：例2求解因为且故 2.单调有界准则准则Ⅱ的几何解释:注10准则Ⅱ可推广为：“广义单调有界数列必有极限”.准则Ⅱ′20准则Ⅱ可分解为：单调增且有上界数列必有极限；单调减且有下界数列必有极限．例3证明存在．设证显然数列单调增加．又即有界．据单调有界准则，存在．所以当n充分大时，数列单调减少．例4证明:证所以数列有下界．据单调有界准则，存在．因为因为令令则由两边令得，故二、两个重要极限1．在单位圆中，取圆心角故此式对于推广：例5求下列极限： 2．推广：注e为无理数,

2025-03-14 约小于1千字 15页立即下载

高等数学教程（第4版）课件：极限存在准则与两个重要极限.pptx 准则I(夹挤定理)则极限存在准则与两个重要极限这一节介绍极限存在的两个充分条件,称之为满足:极限存在准则,并用它们证明两个重要的极限. 证所以是无穷小，所以由有由有如果数列及满足以下条件:则准则I’(数列夹挤定理) 例2.21求为正整数.解有由夹挤定理，有练习求解由夹挤定理得例2.22求其中.解有由夹挤定理，有练习证明证则从而即故而所以第一个重要极限:证于是作单位圆O,作单位圆的切线AC, 即由夹挤定理而再由夹挤定理第一个重要极限对于复合函数有其中的非零无穷小.同除以得上式对于也成立. 解例2.23求下列极限: 单调增加单调减少单调数列几何解释:准则II单调有界数列必有极限.如果数列

2024-12-29 约小于1千字 17页立即下载

高等数学同济五版25极限存在准则及两个重要极限.ppt 第五节一、函数极限与数列极限的关系及夹逼准则定理1. 例1. 证明 2. 函数极限存在的夹逼准则(The Squeeze Theorem) 二、 两个重要极限 例2. 求例4.求 2. 例6. 求例7. 求 Conclusions 思考与练习 * * 二、 两个重要极限 一、函数极限与数列极限的关系及夹逼准则极限存在准则及 两个重要极限 1. 函数极限与数列极限的关系定理1. 有定义, 为确定起见 , 仅讨论的情形. 有有定义且有 Note: 此定理常用于判断函数极限不存在 . 法1 找一个数列不存在 . 法2 找两个趋于的不

2018-05-05 约小于1千字 14页立即下载

高等数学教学课件第六节极限存在准则两个重要极限.pptx 第六节一、极限存在准则二、两个重要极限三、小结极限存在准则两个重要极限 一、极限存在准则夹逼准则 01注意:02准则I和准则I称为夹逼准则. 例1解由夹逼定理得 2.单调有界准则单调增加单调减少单调数列几何解释: 例2证(舍去) 二、两个重要极限(1) 解例3 定义(2) 类似地, 例4解例5解Q1Q2Q3Q4 三、小结用时2课时2.两个重要极限1.两个准则夹逼准则;单调有界准则. 思考题求极限思考题解答填空题:01练习题02 二、求下列各极限: 练习题答案 01练习：02解：由夹逼定理得夹逼准则证一、极限存在准则 上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限上两式同时成立,

2025-05-24 约小于1千字 10页立即下载

高等数学课件D1-6极限存在准则及两个重要极限.pptx 二、两个重要极限一、夹逼准则第六节极限存在准则及两个重要极限第一章 1.夹逼准则(准则1)证:由条件(2),当时,当时,令则当时,有由条件(1)即故定理2.01且022.函数极限存在的夹逼准则二、两个重要极限圆扇形AOB的面积证:当即亦即时，显然有△AOB的面积＜＜△AOD的面积故有注当时例2.求01解:02例3.求03解:令04则05x→0时，t→006原式07 例4.求解:原式=例5.已知圆内接正n边形面积为证明:证:说明:计算中注意利用 2.证:当时,设则(P53~54) 当则从而有故说明:此极限也可写为时,令则解:令例6.求010203 内容小结1.数列极限存在的夹逼准则函数

2025-05-26 约小于1千字 10页立即下载

高等数学II-(微积分-龚德恩-范培华)2.5-极限存在准则与-两个重要极限.ppt 第二章极限与连续2.1数列极限2.2函数极限极限的根本性质2.3无穷大与无穷小2.4极限的运算法那么与复合函数的极限2.5极限存在定理与两个重要的极限2.6函数连续性1 §2.5极限存在定理与两个重要极限2 3 4 解想得通吧？5 6 7 解根据准那么II可知数列有极限，8 解根据准那么II可知数列有极限，9 解10 11 12 那么13 14 解令那么15 16 注上述10个等价无穷小〔包括反、对、幂、指、三〕必须熟练掌握17 例如,课本P47定理2.818 解切记：只可对函数的因子作等价无穷小代换，对于代数和中各无穷小不能分别代换!19 解20 解对于和中各无穷小不能替换！！！21 22

2025-05-24 约小于1千字 22页立即下载

武汉大学《高等数学》1.6 极限存在准则.ppt 第六节一、函数极限与数列极限的关系及夹逼准则定理1. 定理1. 例1. 证明 2. 函数极限存在的夹逼准则二、 两个重要极限 注例2. 求例4. 求 2. 例6. 求例7. 求内容小结 2. 两个重要极限思考与练习 * 二、 两个重要极限 一、函数极限与数列极限的关系及夹逼准则机动目录上页下页返回结束 极限存在准则及 两个重要极限 第一章 1. 函数极限与数列极限的关系定理1. 有定义, 为确定起见 , 仅讨论的情形. 有机动目录上页下页返回结束有定义, 且设即

2017-03-06 约1.27千字 17页立即下载

《高等数学》电子课件（同济第六版）06第一章第6节 极限存在准则及两个重要极限.ppt * 一、极限存在准则 二、两个重要极限 三、小结及作业 * 一、极限存在准则 1.夹逼准则证 * 上两式同时成立, 上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限 * 注意: 准则1 和准则 2称为夹逼准则. * 例1 解由夹逼定理得 * * 2.单调有界准则单调增加单调减少单调数列几何解释: * 例3 证 (舍去) * * 二、两个重要极限 (1) △AOB 的面积＜圆扇形AOB的面积＜ △AOC的面积 * * 例4 解例3 * 解: 原式 * (2) * 类似地, * 例6 * 例7 解例8 * * * 三、小结 1.两个准则 2.两个重要极限夹逼准则; 单调有界准则 .

2017-05-05 约小于1千字 27页立即下载

《高等数学》电子课件（自编教材）06第一章第6节 极限存在准则及两个重要极限.ppt * 一、极限存在准则 二、两个重要极限 三、小结 * 一、极限存在准则 1.夹逼准则证 * 上两式同时成立, 上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限 * 注意: 准则1 和准则 2称为夹逼准则. * 例1 解由夹逼定理得 * * 2.单调有界准则单调增加单调减少单调数列几何解释: * 例3 证 (舍去) * * 二、两个重要极限 (1) △AOB 的面积＜圆扇形AOB的面积＜ △AOC的面积 * * 例4 解例3 * 解: 原式 * (2) * 类似地, * 例6 * 例7 解例8 * * * 三、小结 1.两个准则 2.两个重要极限夹逼准则; 单调有界准则 . 练

2017-05-02 约小于1千字 21页立即下载

《高等数学（上册）》教案—第一章第4课：极限存在准则与两个重要极限、无穷小阶的比较.doc PAGE3 PAGE3 课题 极限存在准则与两个重要极限、无穷小阶的比较课时 2课时（90min）教学目标知识技能目标：（1）掌握极限存在准则与两个重要极限。（2）理解无穷小阶的比较。思政育人目标：通过学习极限存在准则与两个重要极限、无穷小阶的比较，培养学生的逻辑思维、辩证思维和创新思维能力；引导学生养成独立思考和深度思考的良好习惯；树立学生实事求是、一丝不苟的科学精神教学重难点教学重点：极限存在准则Ⅰ、极限存在准则Ⅱ 教学难点：利用两个重要极限公式求极限的方法教学方法讲授法、问答法、讨论法、演示法、实践法教学用具电脑、投影仪、多媒体课件、教材教学设计第1节课：考

2025-05-06 约2.44千字 14页立即下载

高等数学教案(极限部分)4-极限存在准则与两个重要极限.ppt 〔第二版〕 极限存在准那么 §1.4极限存在准那么及两个重要极限 两个重要极限 时，一、极限存在准那么准那么1〔夹挤定理〕〔2〕那么内有定义，且满足以下条件：〔1〕有证故可找到公共有即所以根据极限定义知例证明: 证明: 故由夹挤原理 对固定的m,因故可设两边n乘方 从而有 进一步因左右侧极限: 故由夹挤原理 单调函数, 准那么2(单调有界有极限定理) (数列形式) 单调有界数列必有极限. (函数形式) 那么它在I内每一点的单侧极限存在. 由于此定理涉及理论较多,不作证明. 但定理结论能很方便从几何图形上观察出来, 并且也容易理解,见以下各例.

2025-05-13 约小于1千字 30页立即下载

2023-09-11 约小于1千字 25页立即下载

2025-03-16 约2.75千字 27页立即下载

《高等数学》两个重要极限.doc 两个重要极限 1.6.1第一重要极限 几何说明：单位圆中特征：（1）是“”型极限；（2）无论趋于何值，只要，就有。【例1】求下列极限（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）。解：（1）（2）（3）令，，则，且时，，于是（4）（5）（6）（7）注：（1）、（2）的结果可以作为公式使用，同样还有公式：。【例2】求下列极限：（1）；（2）；（3）。解：（1）令，则时，，于是（2）（3）令，则时，，于

2021-11-29 约小于1千字 4页立即下载

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