2024-2025学年下学期初中数学人教版七年级期中必刷常考题之定义、命题、定理.docx
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2024-2025学年下学期初中数学人教版（2024）七年级期中必刷常考题之定义、命题、定理
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?雨城区校级期末）下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．（2023秋?长清区期末）下列命题中是假命题的是（）
A．两直线平行，同位角互补
B．对顶角相等
C．直角三角形两锐角互余
D．平行于同一直线的两条直线平行
3．（2017?无锡）对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）
A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝2 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣1，b＝3
4．（2016?大庆）如图，从①∠1＝∠2；②∠C＝∠D；③∠A＝∠F，三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
5．（2022秋?雁塔区校级期末）以下命题的逆命题为真命题的是（）
A．对顶角相等
B．同旁内角互补，两直线平行
C．若a＝b，则a2＝b2
D．若a＞0，b＞0，则a2+b2＞0
二．填空题（共5小题）
6．（2024春?南海区期中）命题“对顶角相等”的逆命题是．
7．（2024秋?静安区校级期末）命题“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是．
8．（2024秋?闵行区期末）命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是：．
9．（2024春?凉州区校级月考）把命题“同角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式．
10．（2024春?乐陵市校级月考）把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…，那么…”的形式为．
三．解答题（共5小题）
11．（2021秋?渠县期末）如图，有三个论断：①∠1＝∠2；②∠B＝∠C；③∠A＝∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．
12．（2022春?前进区期末）（1）完成下面的推理说明：
已知：如图，BE∥CF，BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD．
求证：AB∥CD．
证明：∵BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD（已知），
∴∠1=12∠，∠2=12∠（
∵BE∥CF（），
∴∠1＝∠2（）．
∴12∠ABC=12∠BCD（
∴∠ABC＝∠BCD（等式的性质）．
∴AB∥CD（）．
（2）说出（1）的推理中运用了哪两个互逆的真命题．
13．（2022春?海州区校级期末）如图，B、A、E三点在同一直线上，（1）AD∥BC，（2）∠B＝∠C，（3）AD平分∠EAC．
请你用其中两个作为条件，另一个作为结论，构造一个真命题，并证明．
已知：
求证：
证明：
14．（2022秋?黄岛区校级期末）如图，已知：点A、B、C在一条直线上．
（1）请从三个论断①AD∥BE；②∠1＝∠2；③∠A＝∠E中，选两个作为条件，另一个作为结论构成一个真命题：
条件：．
结论：．
（2）证明你所构建的是真命题．
15．（2015春?姜堰市期末）如图，直线AB和直线CD、直线BE和直线CF都被直线BC所截．在下面三个式子中，请你选择其中两个作为题设，剩下的一个作为结论，组成一个真命题并证明．
①AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1＝∠2．
题设（已知）：．
结论（求证）：．
证明：．
2024-2025学年下学期初中数学人教版（2024）七年级期中必刷常考题之定义、命题、定理
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
A
A
B
D
B
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋?雨城区校级期末）下列四个命题中，真命题有（）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】命题与定理．
【答案】A
【分析】根据平行线的性质对①进行判断；
根据对顶角的性质对