2024-2025学年下学期初中数学人教版七年级期中必刷常考题之平行线.docx
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2024-2025学年下学期初中数学人教版(2024)七年级期中必刷常考题之平行线
一.选择题(共5小题)
1.(2021?东港区校级三模)如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于()
A.132° B.134° C.136° D.138°
2.(2015?枣庄)如图,把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()
A.15° B.20° C.25° D.30°
3.(2024春?安庆期末)如图所示,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()
A.∠3=∠A B.∠1=∠2
C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180°
4.(2024?恩施市模拟)如图,能判定EC∥AB的条件是()
A.∠B=∠ACE B.∠A=∠ECD C.∠B=∠ACB D.∠A=∠ACE
5.(2023秋?辉县市期末)如图,AB∥EF,设∠C=90°,那么x、y和z的关系是()
A.y=x+z B.x+y﹣z=90°
C.x+y+z=180° D.y+z﹣x=90°
二.填空题(共5小题)
6.(2024秋?礼泉县期末)如图,AB∥EF,点C、D为这两条平行线之间的两个点,连接BC、CD、ED,BC⊥CD,设∠ABC=x°,∠CDE=y°,∠DEF=z°,则x、y、z之间的数量关系为.
7.(2024秋?巴中期末)为增强学生体质,感受中国的传统文化,我校体育老师提出将国家级非物质文化遗产——“抖空竹”引入体育社团.图1是某同学“抖空竹”时的一个瞬间,小明把它抽象成图2的数学问题:已知AB∥CD,∠E=28°,∠ECD=114°,则∠A的度数是.
8.(2015?泰州)如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=.
9.(2023春?清江浦区期末)如图,AB∥CD,∠DCE的角平分线CG的反向延长线和∠ABE的角平分线BF交于点F,∠E﹣∠F=33°,则∠E=.
10.(2015?滨州模拟)如图:PC∥AB,QC∥AB,则点P、C、Q在一条直线上.
理由是:.
三.解答题(共5小题)
11.(2024秋?永安市期末)如图,在三角形ABC中,点E在BC上,CD⊥AB于点D,EG⊥AB于点G,∠FDC=∠BEG.求证:∠DFC+∠FCB=180°.请将下列证明过程补充完整.
证明:∵CD⊥AB,EG⊥AB,
∴∠BDC=90°,∠BGE=90°(),
∴∠BDC=∠BGE,
∴GE∥DC(),
∴∠BEG=∠BCD().
∵∠FDC=∠BEG,
∴∠FDC=(),
∴DF∥(),
∴∠DFC+∠FCB=180°().
12.(2024秋?礼泉县期末)如图,点E、F分别在线段CD、AB上,连接AE、BC、BD,过点F作FG∥AE分别交BC、CD于点H、G,∠BFG=∠AEC.
(1)求证:AB∥CD;
(2)若BC平分∠ABD,∠D=100°,求∠C的度数.
13.(2024秋?陈仓区期末)如图,点E在△ABC的边AC上,点F在边CB的延长线上,AB与EF交于点G,DE平分∠CEF交BC于点D,∠AGE=∠CED.
(1)求证:AB∥DE;
(2)若∠F=30°,∠AGE=50°,求∠C的度数.
14.(2019春?西华县期中)如图,AB∥CD,AE平分∠BAD,CD与AE相交于F,∠CFE=∠E.求证:AD∥BC.
15.(2021春?奉化区校级期末)已知,直线AB∥DC,点P为平面上一点,连接AP与CP.
(1)如图1,点P在直线AB、CD之间,当∠BAP=60°,∠DCP=20°时,求∠APC.
(2)如图2,点P在直线AB、CD之间,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,写出∠AKC与∠APC之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图3,点P落在CD外,∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K,∠AKC与∠APC有何数量关系?并说明理由.
2024-2025学年下学期初中数学人教版(2024)七年级期中必刷常考题之平行线
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
B
C
B
D
B
一.选择题(共5小题)
1.(2021?东港区校级三模)如图,直线AB∥CD,∠C=44°,∠E为直角,则∠1等于()
A.132° B.134° C.136° D.13