2024-2025学年下学期初中数学人教版七年级期中必刷常考题之立方根.docx
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2024-2025学年下学期初中数学人教版（2024）七年级期中必刷常考题之立方根
一．选择题（共5小题）
1．（2016?毕节市）38
A．2 B．±2 C．2 D．±
2．（2023春?崆峒区校级期中）若a是（﹣3）2的平方根，则3a
A．﹣3 B．33 C．33或-33 D
3．（2023春?武江区校级期中）364
A．±8 B．±4 C．±2 D．4
4．（2019秋?商河县期末）若a2＝16，3-b=-2，则a
A．12 B．12或4 C．12或±4 D．﹣12或4
5．（2022秋?乳山市期末）给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3．其中，正确的有（）
A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④
二．填空题（共5小题）
6．（2023春?鄂伦春自治旗期末）若325.36=2.938，3253.6=6.329，则3
7．（2018?常德）﹣8的立方根是．
8．（2024?阳明区校级开学）364的平方根为
9．（2024秋?兴庆区校级期末）若x2＝16，则x＝；若x3＝﹣8，则x＝；9的平方根是．
10．（2023秋?肥城市期末）已知一个数的两个平方根分别是2a+4和a+14，则这个数的立方根．
三．解答题（共5小题）
11．（2021?饶平县校级模拟）若x、y都是实数，且y=x-3+3-
12．（2024春?凉州区校级月考）已知：x﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x2+y2的算术平方根．
13．（2021?饶平县校级模拟）求下列各式中的x．
（1）4x2﹣16＝0
（2）27（x﹣3）3＝﹣64．
14．（2021?饶平县校级模拟）已知M=m-4m+3是m+3的算术平方根，N=2m-4
15．（2023春?罗定市校级期中）已知一个正方体的体积是1000cm3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使截去后余下的体积是488cm3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？
2024-2025学年下学期初中数学人教版（2024）七年级期中必刷常考题之立方根
参考答案与试题解析
题号
1
2
3
4
5
答案
C
C
C
B
C
一．选择题（共5小题）
1．（2016?毕节市）38
A．2 B．±2 C．2 D．±
【考点】立方根；算术平方根．
【答案】C
【分析】首先根据立方根的定义求出38
【解答】解：38=2，2的算术平方根是
故选：C．
【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，注意关键是要首先计算38=
2．（2023春?崆峒区校级期中）若a是（﹣3）2的平方根，则3a
A．﹣3 B．33 C．33或-33 D
【考点】立方根；平方根．
【专题】常规题型．
【答案】C
【分析】根据平方根的定义求出a的值，再利用立方根的定义进行解答．
【解答】解：∵（﹣3）2＝（±3）2＝9，
∴a＝±3，
∴3a=3
故选：C．
【点评】本题考查了平方根，立方根的定义，需要注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
3．（2023春?武江区校级期中）364
A．±8 B．±4 C．±2 D．4
【考点】立方根；平方根．
【答案】C
【分析】首先根据立方根的定义化简364
【解答】解：∵364=
又∵（±2）2＝4，
∴364的平方根是±2
故选：C．
【点评】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．
4．（2019秋?商河县期末）若a2＝16，3-b=-2，则a
A．12 B．12或4 C．12或±4 D．﹣12或4
【考点】立方根；平方根．
【专题】实数．
【答案】B
【分析】根据a2＝16，3-b=-2，可得：a＝±16，﹣b＝（﹣2）3，据此分别求出a、b的值各是多少，再把它们相加，求出a
【解答】解：∵a2＝16，3-b
∴a＝±16=±4，﹣b＝（﹣2）3＝﹣8
∴a＝±4，b＝8，
∴a+b＝4+8＝12或a+b＝﹣4+8＝4．
故选：B．
【点评】此题主要考查了立方根的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：一个数的立方根只有一个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．
5．（2022秋?乳山市期末）给出下列4个说法：
①只有正数才有平方根；
②2是4的平方根；
③平方根等于它本身的数只有0；
④27的立方根是±3．其中，正确的有（）
A．①② B．①②③ C．②③ D．②③④
【考点】立方根；平方根．