2023-2024学年江苏省南京市秦淮区七年级（上）期中数学试题和答案.docx

试题

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试题

2023-2024学年江苏省南京市秦淮区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个

1．（2分）如果向东走3m，记作+3m，那么向西走4m，记作（）

A．+4m B．7m C．﹣4m D．﹣7m

2．（2分）下列各数中，是无理数的是（）

A．0.121221222 B．0.6

C．112 D．

3．（2分）第十九届亚运会开幕式于2023年9月23日晚在杭州奥体中心体育场“大莲花”盛大举行．截至24日7时，开幕式现场直播及相关报道的总阅读播放量超50300万次．将50300用科学记数法表示为（）

A．0.503×105 B．5.03×104 C．50.3×103 D．503×102

4．（2分）下列各数中，是负数的是（）

A．﹣32 B．（﹣3）2 C．|﹣3| D．﹣（﹣3）

5．（2分）下列各组式子中，是同类项的是（）

A．2023与2024 B．a2b与3b2a

C．3xy与4yz D．﹣xy与xyz

6．（2分）下列运用等式的基本性质变形正确的是（）

A．由ac＝bc得a＝b B．由a＝b得ac＝bc

C．由a＝b得a+c＝b﹣c D．由a2＝3a得a＝3

7．（2分）如果方程（a﹣2）x|a﹣1|+3＝9是关于x的一元一次方程，则a的值为（）

A．0 B．2 C．6 D．0或2

8．（2分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的正整数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的正整数称为“正方形数”．在小于100的正整数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m﹣n的值为（）

A．9 B．10 C．11 D．12

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案直接填写在

9．（2分）13的倒数是

10．（2分）写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：．

11．（2分）比较大小：?34

12．（2分）下列等式：①4+8＝12；②5x+3＝4；③2x+3y＝0；④2a﹣1＝3+5a；⑤2x2+x＝1．其中，是一元一次方程的是.（填序号）

13．（2分）把算式8÷(?15)

14．（2分）把一个两位数的十位数字和个位数字交换，得到一个新的数，在正整数范围内，新的数与原两位数的和一定能被整除（1除外）．

15．（2分）若|a+2|+（b﹣3）2＝0，则ab＝．

16．（2分）若m2﹣2m﹣1＝0，则3m2﹣6m+2020的值为．

17．（2分）2023年10月5日，“长征二号丁”运载火箭从西昌发射升空，准确进入轨道，发射任务取得圆满成功．如图为火箭模型的截面图，上面是等腰梯形，中间是长方形，下面左右两侧是相同的直角梯形，该截面的面积是.（用含a，b的代数式表示，结果需化简）

18．（2分）按如图所示的程序运算．如果开始输入的值是5，那么第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，…，第2023次输出的结果是．

三、解答题（本大题共9小题，共64分.请在答题卷指定区域内作答，解答时

19．（6分）在数轴上画出表示下列各数的点，并用“＜”号连接下列各数．

?(?2.5)，+11

20．（8分）计算：

（1）(1

（2）?3

21．（8分）计算：

（1）3a2﹣2a+1+（3a﹣a2+2）；

（2）x?2(x?3

22．（6分）解方程：x3

23．（6分）已知方程2（x﹣6）＝﹣16的解同时也是方程a(x+3)=12a+x

24．（6分）某食品厂生产的某种袋装食品标准质量为每袋120克，抽检其中20袋，记录如下（“+”表示超出标准质量，“一”表示不足标准质量）：

与标准质量的差值（单位：克）

﹣4

﹣2

0

+1

+3

+4

袋数

1

4

3

4

5

3

（1）这批样品的总质量比标准总质量多还是少？多或少几克？

（2）根据该食品包装袋（如图）上的标识，抽检的20袋食品中有袋不符合标识中的要求．

25．（8分）借助方程可将循环小数化成分数．例如，在将0.3?化为分数时，可设0.3?=x．由0.3?=0.333…可知，10x＝3.333…．所以10x＝3+0.3

（1）将0.4

设0.4?5?=x

所以100x＝45+0.4?5?．所以.解这个方程，得

（2）将0.24

26．（8分）定义：若两个式子的和等于一个常数，则称这两个式子是关于该常数的组合式．

（1）1﹣x和是关于0的组合式；

（2）已知a＝2x2﹣3（x2+x）+5，b＝2x﹣[3x﹣（4x+x2