2023-2024学年江苏省南京市秦淮区八年级（上）期末数学试题及答案.docx
2023-2024学年江苏省南京市秦淮区八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题
目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卷相应位置上）
1．（2分）下列手机应用的图标是轴对称图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．（2分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（
）
A．1，2，3
3．（2分）点A（2，﹣1）关于x轴对称的点B的坐标为（
A．（2，1）B．（﹣2，1）C．（2，﹣1）
B．2，3，4
C．4，5，6
D．5，12，13
）
D．（﹣2，﹣1）
4．（2分）如图，EC⊥BD，垂足为C，A是EC上一点，且AC＝CD，AB＝DE．若AC＝3.5，BD＝9，则
AE的长为（
）
A．2
B．2.5
C．3
D．5.5
5．（2分）如图，一次函数
的图象与y＝kx+b的图象相交于点P（﹣2，n），则关于x，y的方程
组
的解是（
）
A．
B．
C．
D．
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6．（2分）如图，用7个棱长为1的正方体搭成一个几何体，沿着该几何体的表面从点M到点N的所有路
径中，最短路径的长是（）
A．5
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.请把答案填写在答题卷相应位置上）
7．（2分）
8．（2分）在实数
9．（2分）比较大小：
B．
C．
D．
＝
．
，
，
，3.1415，
中，无理数有
个．
﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．
10．（2分）如图，∠1＝∠2，要使△ABC≌△ADC，还需添加条件：
．（填写一个你认为正
确的即可）
11．（2分）已知P（x，y），P（x，y）是一次函数y＝﹣2x+1图象上的两点，若x＞x，则y
1
y2．（填
1
1
1
2
2
2
1
2
“＞”“＜”或“＝”）
12．（2分）在等腰三角形ABC中，∠A＝2∠B，则∠C的度数为
13．（2分）已知一次函数y＝x﹣m+3（m为常数）的图象与y轴的交点在x轴的上方，则m的取值范围
．
为
．
14．（2分）如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，
连接DE，则△CDE的周长为．
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15．（2分）在课本上的“数学活动折纸与证明”中，我们曾经两次折叠正方形纸片（如图）．若正方形纸
片的边长为2cm，则EA的长为
cm．
16．（2分）如图，一次函数
的图象与x轴交于点A．将该函数图象绕点A逆时针旋转45°，则
得到的新图象的函数表达式为
．
三、解答题（本大题共10小题，共68分，请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过
程或演算步骤）
17．（6分）计算：
（1）
（2）
；
．
18．（6分）求下列各式中的x．
（1）3x2﹣12＝0
（2）（x﹣1）3＝﹣64
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19．（6分）已知：如图，AB＝AC，AB⊥AC，AD⊥AE，且∠ABD＝∠ACE．求证：
（1）△ABD≌△ACE；
（2）∠ADE＝∠AED．
20．（7分）一次函数y＝kx+b（k，b为常数）的图象经过点（2，﹣2），（0，2）．
（1）求该函数的表达式；
（2）画出该函数的图象；
（3）不等式kx+b＜0的解集为
．
21．（8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD．
（1）若∠A＝25°，求∠DBC的度数；
（2）若BC＝4，求BD的长．
22．（6分）已知一次函数y＝mx+2m﹣2（m为常数，m≠0）．
（1）若该函数的图象经过原点，求m的值；
（2）当0＜m＜1时，该函数图象经过第
象限．
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23．（6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，1），B（5，2），C（2，2）．将
点A，C分别向下平移3个单位长度得到点A′，C′．
（1）点A′，C′的坐标分别为
，
；
（2）求证：点A′，C′，B在一条直线上．
24．（6分）如图，已知线段a，b，c．求作△ABC，使AB＝a，BC＝b，且分别满足下列条件：（1）AB上
的中线为c．
（2）AB上的高为c．
（说明：①尺规作图，保留作图痕迹；②可以有必要的作图说明；③每小题作出满足条件的一个三角
形即可．）
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25．（9分）甲、乙两家快递公司都要将货物从