〖数学〗直线与平面平行的判定 课件-2024-2025学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptx

8.5.2直线与平面平行的判定

课前思考：假如你是工人师傅，准备给教室安装吊灯管，要求是保证吊灯管与天花板平面平行.那么你打算怎么做?

1.理解并掌握直线与平面平行的判定定理.3.能运用定理证明一些空间位置关系的简单命题.2.掌握由线线平行证明线面平行.学习目标

复习回顾位置关系公共点有个公共点有且只有公共点公共点符号表示图形表示问题1:直线与平面有几种位置关系???????无数一个没有问题2:怎样判定直线与平面是平行的？定义法（不好操作）???

复习回顾问题2:怎样判定直线与平面是平行的？定义法（不好操作）：只需判定直线与平面有没有公共点．但是，直线无限延长，平面无限延展，如何保证直线与平面没有公共点呢？

新知探究1观察将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？

新知探究1CD观察当课本在翻动的过程中，封面边缘AB与直线CD之间是怎样的位置关系？封面边缘AB与桌面所在的平面又是怎样的位置关系？由此可见，让封面边缘的直线AB与CD平行是否可以保证封面边缘的直线AB与桌面所在的平面平行？

①当把边CD固定在桌面上，将纸片绕CD转动，边AB与桌面平行吗?

②当把腰BC固定在桌面上，将纸片绕BC转动，边AD与桌面平行吗?新知探究2

?学习新知直线与平面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行.符号语言：图形语言：abα三个条件缺一不可

学习新知例1：求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面．ABCDEF图8.5-7

学习新知例1：求证：空间四边形相邻两边中点的连线平行于经过另外两边的平面．ABCDEF图8.5-7

例2

课堂小结:线线平行的方法法一：三角形的中位线定理； 法二：平行四边形的平行关系。法三：平行线分线段成比例定理；

练习巩固1如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱DD1的中点，求证：BD1∥平面AEC．

练习巩固1如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱DD1的中点，求证：BD1∥平面AEC．?o三角形的中位线定理BD1∥平面AEC

??练习巩固2（优化探究p103）

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课前思考：假如你是工人师傅，准备给教室安装吊灯管，要求是保证吊灯管与天花板平面平行.那么你打算怎么做?ABCD

谢谢大家