北师大版七年级数学下册《3 同底数幂的除法2》PPT课件.pptx

1.3.1同底数幂的除法

1.探索同底数幂的除法运算法则，并进行计算.（重点、难点）2.认识零指数幂与负整数指数幂，并能进行零指数幂与负整数指数幂的运算;（重点，难点）学习目标

问题导入一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌剂可以杀死109个此种细菌.要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（1）怎样列式？（2）观察这个算式，它有何特点？我们观察可以发现，1012和109这两个幂的底数相同，是同底的幂的形式.所以我们把1012÷109这种运算叫作同底数幂的除法.1012÷109

1.根据同底数幂的乘法法则进行计算：21555a73m215÷27=()55÷53=()a7÷a5=()3m÷3m－n=()2852a23n2.填一填：探索运算法则你猜到了吗？

猜想:am÷an=验证:am÷an=m个an个a=(a·a·····a)（m－n）个a=am－n总结归纳(a≠0，m，n是正整数，且m＞n).am÷an=am－n即:同底数幂相除，底数不变，指数相减.am－n(m＞n)

例1计算：典例精析(1)a7÷a4;(2)(－x)6÷(－x)3;(3)(xy)4÷(xy);(4)b2m+2÷b2.(1)a7÷a4=a7－4=(－x)3(3)(xy)4÷(xy)=(xy)4－1(4)b2m+2÷b2注意：同底数幂相除，底数不变，指数相减.解：=a3；(2)(－x)6÷(－x)3=(－x)6－3=－x3；=(xy)3=x3y3；=b2m+2－2=b2m.

已知：am=10,an=5.求：（1）am－n的值；(2)a3m－3n的值.解:(1)am－n=am÷an=10÷5=2；(2)a3m－3n=a3m÷a3n=(am)3÷(an)3=103÷53=1000÷125=8同底数幂的除法可以逆用：am－n=am÷an这种思维叫作逆向思维(逆用运算性质）.知识延伸am÷an=am－n

找规律填空3210-1-2-3第一组:第二组:3210-1-2-3

归纳总结10020我们把指数是0的幂叫做零指数幂.100=120=1任何非零数的零次幂都等于1.

探究发现0-1-2-3第一组:第二组:0-1-2-3我们把指数是负整数的幂叫做负整数指数幂.我们规定

例1用小数或分数表示下列各数：解：典例精析（1）10－3；（2）70×8－2；（3）1.6×10－4.（1）10－3=0.001.（2）70×8－2（3）1.6×10－4=1.6×0.0001=0.00016.

练一练计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流.(1)7－3÷7－5；(2)3－1÷36；(3)(－8)0÷(－8)－2.解：(1)7－3÷7－5==7－3－(－5)=72(2)3－1÷36=3－1－6=3-7=(3)(－8)0÷(－8)－2==(－8)0－(－2)=(－8)2=64只要m，n都是整数，就有成立.

1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变，指数相减.课堂小结2.任何非零数的零次幂都等于1.3.负整数指数幂：