北师大版七年级数学下册《3 同底数幂的除法 1.1 同底数幂的乘法》PPT课件.pptx

1.1同底数幂的乘法北师大版七年级数学下册第一章整式的乘除执教：陈美丽单位：永安市第十中学时间：2025年04月10日

问题情景列式：3×108×3×107×4.22=37.98×108×107怎样计算108×107呢？光在真空中的速度大约是3×108m/s，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少千米？

an指数幂=a·a·…an个a底数1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。知识回顾

式子103×102中的两个因数有何特点？底数相同5103×102=（10×10×10）×（10×10）=10（）；探究新知我们把底数相同的幂称为同底数幂

请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）105×108=10（）10m×10n=10（）513m+n猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.观察讨论思考：教材做一做第二题

猜想:am·an=(m、n都是正整数)am·anm个an个a=aa…a=am+n（乘方的意义）(m+n)个a由此可得同底数幂的乘法性质：am·an=am+n(m、n都是正整数)=（aa…a）（aa…a）am+n猜想证明（乘方的意义）（乘法结合律）·

am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如:am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）左边：右边：同底、乘法底数不变、指数相加幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.

抢答(710)(a15)（x8）（b9）（2）a7·a8（3）x5·x3（4）b5·b·b3（1）76×74试一试

下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）改正：（3）x5·x5=x25()（4）-y6·y5=y11()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()改正：m+m3=m+m3b5·b5=b10改正：b5+b5=2b5改正：x5·x5=x10改正：-y6·y5=-y11改正：c·c3=c4××××××辨一辨

例1计算：（1）（－3）7×（－3）6；（2）（）3×；─1111─1111（3）－x3?x5；（4）b2m?b2m+1例题分析：

应用提高例2光在真空中的速度约为3×108m/s，太阳光照射到地球大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102=15×1010=1.5×1011(m)地球距离太阳大约有1.5×1011m.现在，你可以解决比邻星的问题了吗？

（1）（x+y）3?（x+y）4（2）（a-b）2?（b-a）3完成随堂练习模块

同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.

作业完成课本习题1.1中所有习题拓展作业：am+n=am·an成立吗？

填空：(1)x4?=x9(2)(-y)4?=(-y)11(3)a2m?