河北省秦皇岛市卢龙县宏远中学八年级（下）期中数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 河北省秦皇岛市卢龙县宏远中学八年级（下）期中数学试卷 　 一、精心选一选，慧眼识金！（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 1．（3分）对于所有实数a，b，下列等式总能成立的是（　　） A．（+）2=a+b B．=a2+b2 C．=a+b D．=a+b 2．（3分）下列根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列二次根式中，x的取值范围是x≥2的是（　　） A． B． C． D． 4．（3分）一直角三角形的三边分别为2、3、x，那么以x为边长的正方形的面积为（　　） A．13 B．5 C．13或5 D．无法确定 5．（3分）已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足，则△ABC的形状为（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等边三角形 6．（3分）如图，点A表示的实数是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如果等边三角形的边长为3，那么连接各边中点所成的三角形的周长为（　　） A．9 B．6 C．3 D． 8．（3分）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4：3，则这个菱形的面积是（　　） A．12cm2 B．24cm2 C．48cm2 D．96cm2 9．（3分）已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（　　） A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里 10．（3分）如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（　　） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 11．（3分）如果，那么a的取值范围是（　　） A．a=0 B．a=1 C．a≤1 D．a=0或a=1 12．（3分）2002年8月在北京召开的国际数学大会会标取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形较短的直角边为a，较长的直角边为b，那么（a+b）2的值为（　　） A．13 B．19 C．25 D．169 13．（3分）如图，四边形ABCD是正方形，P在CD上，△ADP旋转后能够与△ABP′重合，若AB=3，DP=1，则PP′的长度为（　　） A．5 B．6 C．2 D．20 14．（3分）如图，在直线L上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别为2，4，6，正放置的四个正方形的面积依次为S1，S2，S3，S4，则S1+S2+S3+S4的值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 　 二、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共18分） 15．（3分）写出“两直线平行内错角相等”的逆命题：　 　；此逆命题是　 　（填“真”或“假”）命题． 16．（3分）一个三角形的三边长分别为，则它的周长是　 　cm． 17．（3分）已知，则xy=　 　． 18．（3分）如图，AC⊥CE，AD=BE=13，BC=5，DE=7，则AC=　 　． 19．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为　 　cm2． 20．（3分）观察下面的式子：=2，=3，=4…请你将猜想到的规律用含正整数n（n＞1）的式子表示出来是　 　． 　 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分） 21．（20分）计算 （1）÷3×（﹣5） （2）3﹣3+﹣ （3）（+2）2007×（﹣2）2008 （4）（+）2﹣（﹣）2． 22．（6分）已知，化简求值． 23．（8分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）． 24．（8分）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，点D、E分别是AC、AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF是平行四边形． 25．（9分）如图，已知平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若∠AED=2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形． 26．（9分）如图1，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，则不难证明S1=S2+S3． （1）如图2，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，设BC=a，AC=b，AB=c，证明：S1=S2