河北省秦皇岛市卢龙县九年级（上）期中数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 河北省秦皇岛市卢龙县九年级（上）期中数学试卷 　 一、填空题（简洁的结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分） 1．（3分）当x=　 　时，二次根式取最小值，其最小值为　 　． 2．（3分）实数a在数轴上的位置如图所示，则|a﹣1|+=　 　． 3．（3分）如果，那么x满足　 　． 4．（3分）已知AB、CD为⊙O的两条弦，圆心O到它们的距离分别为OM、ON，如果AB＞CD，那么OM　 　ON．（填“＞、=、＜”中的一种） 5．（3分）已知关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2013﹣a﹣b的值是　 　． 6．（3分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是　 　． 7．（3分）某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元，已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得　 　． 8．（3分）如图，P是正△ABC内一点，若将△PBC绕点B旋转到△P′BA，则∠PBP′的度数是　 　． 9．（3分）如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形，又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标为（1，3），则点M和点N的坐标分别为M　 　，N　 　． 10．（3分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长都等于2，那么正方形A′B′C′OA绕O点无论怎样转动，两个正方形重叠的部分的面积是　 　． 　 二、精心选一选，慧眼识金！（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是正确的） 11．（3分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＞1 12．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 13．（3分）下列计算正确的是（　　） A．4 B． C．2= D．3 14．（3分）k、m、n为三整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，何者正确？（　　） A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 15．（3分）已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（　　） A．当k=0时，方程无解 B．当k=1时，方程有一个实数解 C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解 D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解 16．（3分）下列三个命题： ①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； ②垂直于弦的直径平分这条弦； ③相等圆心角所对的弧相等． 其中是真命题的是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 17．（3分）已知⊙O的半径为5cm，P为该圆内一点，且OP=1cm，则过点P的弦中，最短的弦长为（　　） A．8cm B．6cm C．4cm D．4cm 18．（3分）如图，CD是⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，若∠ABD=20°，则∠ADC的度数为（　　） A．40° B．50° C．60° D．70° 19．（3分）如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=1，则BB′的长为（　　） A．4 B． C． D． 20．（3分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2．则下列说法正确的是（　　） A．A1的坐标为（3，1） B．=3 C．B2C=2 D．∠AC2O=45° 　 三、解答题（耐心计算，认真推理，表露你萌动的智慧！共60分） 21．（10分）计算 （1）（﹣）2×（+）2 （2）÷﹣×+． 22．（12分）解方程 （1）x2+5x+7=3x+11 （2）x（2x﹣5）=4x﹣10． 23．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1，0） ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； ②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2； ③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴； ④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标． 24．（10分）已知：如图，∠PAC=30°，在射线AC上顺次截取AD=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长． 25．（10分）如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点