广西贵港市港南区七年级（下）期中数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广西贵港市港南区七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（3分）下列各式是二元一次方程的是（　　） A．y+x B．﹣2y＝0 C．x＝+1 D．x2+y＝0 2．（3分）计算（﹣6ab）2?（3a2b）的结果是（　　） A．18a4b3 B．﹣36a4b3 C．﹣108a4b3 D．108a4b3 3．（3分）若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）下列运算结果正确的是（　　） A．x6÷x2＝x3 B．（﹣x）﹣1＝ C．（2x3）2＝4x6 D．﹣2a2?a3＝﹣2a6 5．（3分）若方程组中x与y的值相等，则m的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．±5 6．（3分）下面分解因式正确的是（　　） A．x2+2x+1＝x（x+2）+1 B．（x2﹣4）x＝x3﹣4x C．ax+bx＝（a+b）x D．m2﹣2mn+n2＝（m+n）2 7．（3分）已知x＝3﹣k，y＝k+2，则y与x的关系是（　　） A．x+y＝5 B．x+y＝1 C．x﹣y＝1 D．y＝x+1 8．（3分）已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2017的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2012 D．﹣2008 9．（3分）如（2x+m）与（4x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 10．（3分）已知x﹣3y＝﹣3，则5﹣x+3y的值是（　　） A．0 B．2 C．5 D．8 11．（3分）若3x＝15，3y＝5，则3x﹣2y＝（　　） A． B． C．3 D．5 12．（3分）已知关于x，y的方程组，给出下列结论： ①当a＝2时，是方程组的解； ②方程组的解是； ③当a＝﹣2时，x，y的值相等； ④当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解． 其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①②④ D．①③④ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）（a2）3＝　 　． 14．（3分）把6x2y﹣8xy2分解因式时应该提取公因式是　 　． 15．（3分）已知m+n＝2，mn＝﹣2，则（1﹣m）（1﹣n）＝　 　． 16．（3分）若3xm+5y2与x3yn的和是单项式，则nm＝　 　． 17．（3分）计算：已知：a+b＝3，ab＝1，则a2+b2＝　 　． 18．（3分）请你计算：（1﹣x）（1+x），（1﹣x）（1+x+x2），…猜想（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）的结果是　 　（n为大于2的正整数） 三、解答题（本题共8小题，满分66分） 19．（10分）（1）分解因式：4x（y﹣x）﹣y2 （2）用简便方法计算：15×1012﹣992×15． 20．（5分）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中a＝3，b＝﹣． 21．（6分）若|a+b﹣6|+（ab﹣4）2＝0，求﹣a3b﹣2a2b2﹣ab3的值． 22．（7分）在等式y＝kx﹣b中，当x＝2时，y＝﹣3，当x＝﹣2时，y＝﹣5，求k和b的值． 23．（8分）用合适的方法解方程组： （1） （2）． 24．（9分）兄弟二人，弟弟5年后的年龄与哥哥5年前的年龄相等，3年后兄弟二人的年龄和是他们年龄差的3倍，则兄弟二人今年的年龄分别是多少？ 25．（10分）阅读并解决问题，对于形如x2+2ax+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但对于二次三项式x2+2ax﹣3a2，就不能直接运用公式了，此时，我们可以在二次三项式x2+2ax﹣3a2中先加上一项a2，使它与x2+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2ax﹣3a2＝（x2+2ax+a2）﹣a2﹣3a2＝（x+a）2﹣（2a）2＝（x+3a）（x﹣a）． 像这样，先添一适当的项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”． （1）利用“配方法”因式分解：a2﹣6a+8； （2）若a+b＝5，ab＝6，求：a2+b2的值． 26．（11分）阅读材料并回答问题： 我们知道，完全平方式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，如：（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，就可以用图（1）或图（2）等图形的面积表示． （1）请写出图（3）所表示的代数恒等式：　 　； （2）试画一个几何图形，使它的面积表示：（a+b）（a+3b）＝a2+4ab+3b2； （3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与它对应的