广西贵港市港南区八年级（下）期中数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广西贵港市港南区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分） 1．（3分）正方形的面积是4，则它的对角线长是（　　） A．2 B． C． D．4 2．（3分）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（　　） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直平分且相等 3．（3分）在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（　　） A．a＝3，b＝4，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝7 C．a＝6，b＝8，c＝9 D．a＝7，b＝24，c＝25 4．（3分）若四边形的两条对角线相等，则顺次连接该四边形各边中点所得的四边形是（　　） A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 5．（3分）如果梯子的底端离建筑物5米，13米长的梯子可以达到该建筑物的高度是（　　） A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 6．（3分）一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（　　） A．6条 B．7条 C．8条 D．9条 7．（3分）直角三角形斜边上的中线长是6.5，一条直角边是5，则另一直角边长等于（　　） A．13 B．12 C．10 D．5 8．（3分）一直角三角形的两边长分别为3和4．则第三边的长为（　　） A．5 B． C． D．5或 9．（3分）如图，一棵树在一次强台风中，从离地面5 m处折断，倒下的部分与地面成30°角，如图所示，这棵树在折断前的高度是（　　） A．10m B．15m C．5m D．20m 10．（3分）如图，在?ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC＝2，?ABCD的周长是14，则DM等于（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（3分）如图，AC，BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，若AC＝4，BD＝5，BC＝3，则△BOC的周长是（　　） A．7.5 B．6 C．12 D．10 12．（3分）如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法： ①点P在∠BAC的平分线上； ②点P在∠CBE的平分线上； ③点P在∠BCD的平分线上； ④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上． 其中正确的是（　　） A．①②③④ B．①②③ C．④ D．②③ 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 13．（3分）若直角三角形的一个锐角为50°，则另一个锐角的度数是　 　度． 14．（3分）已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是　 　． 15．（3分）平行四边形的周长为24cm，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形较短的边长为　 　cm． 16．（3分）如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB＝5，AC＝2，则DF的长为　 　． 17．（3分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝AD＝6，∠DAB＝60度，F为AC上一点，E为AB中点，则EF+BF的最小值为　 　． 18．（3分）如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE＝CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC＝18，BC＝12，则△CEG的周长为　 　． 三、解答题（本题共8小题，满分66分） 19．（7分）如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，且AE＝CF． 求证：△ADE≌△CBF． 20．（7分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D， 求证：BC＝3AD． 21．（7分）如图、四边形ABCD中，AB＝AD＝6，∠A＝60°，∠ADC＝150°，已知四边形的周长为30，求四边形ABCD的面积． 22．（8分）若三角形的三个内角的比是1：2：3，最短边长为1，最长边长为2．求： （1）这个三角形各内角的度数； （2）另外一条边长的平方． 23．（8分）如图，P是∠BAC内的一点，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分别为点E，F，AE＝AF． 求证： （1）PE＝PF； （2）点P在∠BAC的角平分线上． 24．（8分）在一个平行四边形中，若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？ 25．（10分）如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC＝10cm，AB＝8cm，求： （1）FC的长； （2）EF的长． 26．（11分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以AC为一边向外作等边三角形ACD，点E为AB的中点，连结DE． （1）证明DE∥CB； （2）探索AC与AB满足怎样的数量关系时，四边形DCBE是平行四边形．  广西贵港市港南区八年级（下