广西贵港市平南县八年级(下)期中数学试卷.doc
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广西贵港市平南县八年级(下)期中数学试卷
一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题意的)
1.(3分)下列图案是几种名车的标志,请你指出在这几个图案中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.(3分)五边形的内角和为( )
A.720° B.540° C.360° D.180°
3.(3分)如图,在?ABCD中,已知∠A=60°,则∠B=( )
A.30° B.60° C.90° D.120°
4.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,D为AB中点,DE⊥AC于E,AB=8,则DE的长度为( )
A.1 B.2 C.4 D.8
5.(3分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线.已知AB=5,AD=4,则BC的长为( )
A.8 B.6 C.4 D.3
6.(3分)如图,下列哪组条件能判定四边形ABCD是平行四边形( )
A.AB∥CD,AD=BC B.AB=AD,CB=CD
C.∠DAB=∠ABC,∠BCD=∠CDA D.AO=CO,BO=DO
7.(3分)下列结论不正确的是( )
A.两边分别相等的两直角三角形全等
B.一边相等的两个正三角形全等
C.平行四边形是中心对称图形
D.菱形既是中心对称图形又是轴对称图形
8.(3分)用一些形状大小完全相同的:①等边三角形,②正方形,③正六边形,④正八边形.其中能镶嵌成平面图案的有( )
A.1种 B.2种 C.3种 D.4种
9.(3分)如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上且与AE重合,则CD等于( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
10.(3分)如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且a∥b,∠1=40°,则∠2=( )
A.40° B.45° C.50° D.60°
11.(3分)如图,在正方形ABCD中,边长为4,E为AB上的点,且AE=1,O为AC的中点,P为BC上的动点,则△EOP周长的最小值是( )
A.4+3 B.+ C.2++3 D.+
12.(3分)如图,在边长为1的正方形ABCD中,连结对角线AC,以AC为边作第二个正方形,连结对角线AE,以AE为边作第三个正方形…按此规律所作的第2017个正方形的边长是( )
A.22016 B.22016 C.21008 D.21008
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)
13.(3分)若直角三角形的一个锐角为20°,则另一个锐角等于 .
14.(3分)十边形的外角和等于 度.
15.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB上的点,BD=CD=5,则AD= .
16.(3分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AD=4,BC=5,E、F分别为AB和DC的中点,则EF的长为 .
17.(3分)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=9,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则图中阴影部分面积为 .
18.(3分)下列结论中:①两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形;②两条对角线互相垂直的四边形是菱形;③顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;④对角线互相垂直且相等的四边形是正方形;⑤平行四边形对角相等;⑥菱形每一条对角线平分一组对角.其中正确的结论是 (填序号).
三、解答题(本大题共8小题,满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(6分)如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AB于B,BE交对角线AC于E,∠ACD=15°,求∠BEC的值.
20.(8分)如图,已知菱形ABCD的周长为16,∠B=120°,求这个菱形的面积.
21.(8分)如图,线段AB和A1B1线段成中心对称图形(A、B的对称点分别是A1、B1).在图中用尺规(不写作法,保留作图痕迹).
(1)作线段AB和A1B1线段的对称中心O;
(2)作△ABC关于点O的中心对称图形.
22.(8分)如图,网格中每个小正方形的边长都为1,A、B、C都在格点上,试问△ABC是直角三角形吗?请说明理由.
23.(8分)如图,OP平分∠AOB,∠AOP=15°,PC∥OA,PD⊥OA于点D,PD=2,求PC的长.
24.(8分)如图,∠ACB=90°,D,E分别为BC,AB的中点,DE的延长线交AF于F,∠F=∠FEA.
(1)求证:四边形ACEF为平行四边形;
(2)当∠B= 时,四边形ACEF是菱形.
25.(10分)如图所示,△ABC中,D是B
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