广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（含答案）.docx
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广西壮族自治区贵港市平南县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）
1．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶．下列四幅标识图，其中文字上面图案是中心对称图形的是（）
A．惊蛰 B．芒种
C．立秋 D．大雪
2．下列几组数中，能作为直角三角形三边长的一组是（）
A．6，8，12 B．0.1，0.2，0.3
C．3，4，5 D．2，3，5
3．在平面直角坐标系中，点A(
A．4 B．?4 C．3 D．?3
4．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠A=20°，则∠BCD的度数是（）
A．20° B．40° C．60° D．70°
5．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分为5个三角形，则这个多边形是（）
A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形
6．某班50名学生在一次数学测试中不及格人数的频率是0.1，则及格的同学有（）
A．5位 B．40位 C．45位 D．30位
7．如图，在□ABCD中，AB=4，BC=6，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）
A．2OA10 B．1OA5 C．4OA6 D．2OA8
8．如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA，OB的中点分别是点D，E，且DE=14米，则A，B间的距离是（）
A．18米 B．24米 C．28米 D．30米
9．如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，F是线段DE上的一点，连接AF，BF，∠AFB=90°，且AB=6，BC=10，则EF的长是（）
A．2 B．3 C．4 D．5
10．直线y=x+b上有三个点(?2.4,y1)，(?1.
A．y1y2y3 B．
11．已知函数y=kx的图象如图所示，那么函数y=kx?k的图象大致是（）
A． B．
C． D．
12．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，P为边BC上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，M为EF的中点，则AM的最小值是（）
A．52 B．3 C．65
二、填空题（本题共6小题，每小题2分，共12分）
13．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1=°．
14．如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为米．
15．若点P(?3a?4,2+a
16．如图，晓岚同学统计了她家5月份的长途电话明细清单，按通话时间画出频数分布直方图，则从图中的信息可知，她家通话时间不足10分钟的有次．
17．在测量某种液体密度的实验中，根据测得的该种液体和烧杯的总质量m（g）与该种液体的体积V(cm3
18．如图，长方形ABCD的两边BC，CD分别在x轴、y轴上，点C与原点重合，点A的坐标为(2,3)，将长方形ABCD沿x轴无滑动向右翻滚，经过一次翻滚，点A的对应点记为A1；经过第二次翻滚，点A的对应点记为A
三、解答题（本题共8小题，共72分）
19．如图，C为AD的中点，过点C的线段BE⊥AD，且AB=DE．
求证：AB∥
20．如图，车高4m（AC＝4m），货车卸货时后面支架AB弯折落在地面A1处，经过测量A1C＝2m，求弯折点B与地面的距离．
21．在平面直角坐标系中，△ABC如图所示．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1三个顶点的坐标：
（2）直接写出△ABC的面积为；
（3）在x轴上画点P，使|PA?PB
22．土壤的酸碱度由土壤中氢离子和氢氧根离子的相对浓度决定，通常采用pH值来表示土壤的酸碱度．土壤的酸碱度对植物生长的“量”和“质”均有重要影响，某生物课题研究小组以“土壤酸碱度与小麦幼苗生长”为课题开展试验．将若干株相同的小麦幼苗随机均分为9组，分别种植在pH值为4，4.5，5，5.5，6，6.5，7，7.5，8九个梯度的土壤中，经过40多天培育，观察后记录数据，整理并绘制了如下不完整的统计图表：
pH=6
组别
小麦高度/cm
频数
频率
A
29.5~30.5
12
0.1250
B
30.5~31.5
0.2500
C
31.5~32.5
36
0.3750
D
32.5~33.5
E
33.5~34.5
6
0.0625
pH=6
九个梯度的土壤中小麦幼苗生长的平均高度统计表
土壤酸碱度pH值
4
4.5
5
5.5
6
6.5
7
7.5
8
小麦幼苗生长平均高度/cm
22
24
27
28
30
29
30
25
请根据以上图表信息，解答下列问题：
（1）补全频数直方图；