广西贵港市港南区中考数学一模试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广西贵港市港南区中考数学一模试卷 一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分） 1．（3分）的相反数是（　　） A．3 B．﹣3 C． D． 2．（3分）下列运算正确的是（　　） A．﹣3a+a＝﹣2a B．a6÷a3＝a2 C．+＝10 D．（﹣2a2b3）2＝4a4b5 3．（3分）已知1微米＝10﹣6米，则25微米用科学记数法表示为（　　） A．2.5×10﹣5米 B．2.5×10﹣7米 C．2.5×10﹣6米 D．2.5×10﹣8米 4．（3分）下列命题中正确的是（　　） A．正五边形是中心对称图形 B．平分弦的直径垂直于弦 C．化简﹣a的结果是 D．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是菱形 5．（3分）春学期小红同学四次中考数学测试成绩分别是：103，103，105，105，关于这组数据下列说法错误的是（　　） A．平均数是104 B．众数是103 C．中位数是104 D．方差是1 6．（3分）用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是（　　） A．正方形 B．正六边形 C．正八边形 D．正十二边形 7．（3分）若关于x的分式方程＝2的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1 8．（3分）如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC的三个顶点在图中相应的格点上，则tan∠ACB的值为（　　） A． B． C． D．3 9．（3分）已知反比例函数y＝的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是（　　） A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞ 10．（3分）如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝12，AD⊥BC于D，点E、F分别在AB、AC边上，把△ABC沿EF折叠，使点A与点D恰好重合，则△DEF的周长是（　　） A．14 B．15 C．16 D．17 11．（3分）如图，AB是⊙O的直径，AB＝8，点M在⊙O上，∠MAB＝40°，N是弧MB的中点，P是直径AB上的一动点，PM+PN的最小值为（　　） A．4+1 B．4 C．4+1 D．5 12．（3分）如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论： ①AC＝FG；②S△FAB：S四边形CBFG＝1：2；③∠ABC＝∠ABF；④AD2＝FQ?AC， 其中正确的结论的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）计算：2﹣3＝　 　． 14．（3分）函数y＝自变量的取值范围是　 　． 15．（3分）分解因式：4x2﹣16＝　 　． 16．（3分）已知圆柱的侧面积是20πcm2，高为5cm，则圆柱的底面半径为　 　． 17．（3分）如图等边三角形ABC内接于圆，点P是圆上任意一点（P不与A、B、C重合），则∠APB＝　 　． 18．（3分）如图，分别过点Pi（i，0）（i＝1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai，交直线于点Bi．则＝　 　． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（10分）（1）计算：|1﹣|+3tan30°﹣（2017﹣π）0﹣（﹣）﹣1． （2）已知x、y满足方程组，求代数式?﹣的值． 20．（5分）如图AB是半圆的直径，图1中，点C在半圆外；图2中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图． （1）在图1中，画出△ABC的三条高的交点； （2）在图2中，画出△ABC中AB边上的高． 21．（7分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝ax﹣a（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数的图象相交于点B（m，1）． （1）求点B的坐标及一次函数的解析式； （2）若点P在y轴上，且△PAB为直角三角形，请直接写出点P的坐标． 22．（8分）今年4月23日，是第16个世界读书日．某校为了解学生每周课余自主阅读的时间，在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，现将调查结果绘制成如图不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题 组别 学习时间x（h） 频数（人数） A 0＜x≤1 8 B 1＜x≤2 24 C 2＜x≤3 32 D 3＜x≤4 n E 4小时以上 4 （1）表中的n＝　 　，中位数落在　 　组，扇形统计图中B组对应的圆心角为　 　°； （2）请补全频数分布直方图； （3）该校准备召开利用课余时间进行自主阅读的交流会，计划在E组学生中随机选出两人进行经验介绍，已知E组的四名学