广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷 (2).doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省深圳市南山区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（12×3＝36） 1．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（　　） A．两点之间，线段最短 B．直角三角形的两个锐角互余 C．三角形三个内角和等于180° D．三角形具有稳定性 3．（3分）空气的密度是0.001293g/cm3，这个数用科学记数法可表示为（　　） A．1.293×10﹣3 B．﹣1.293×103 C．﹣12.93×10﹣2 D．0.1293×10﹣4 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a5+a5＝a10 B．a6×a4＝a24 C．a4÷a3＝a D．a4﹣a4＝a0 5．（3分）下列事件中，是不确定事件的是（　　） A．同位角相等，两条直线平行 B．三条线段可以组成一个三角形 C．平行于同一条直线的两条直线平行 D．对顶角相等 6．（3分）下列关系式中，正确的是（　　） A．（a+b）2＝a2﹣2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．（a+b）（﹣a+b）＝b2﹣a2 D．（a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2 7．（3分）标号为A、B、C、D的四个盒子中所装有白球和黑球数如下，则下列盒子最易摸到黑球的是（　　） A．9个黑球和3个白球 B．10黑球和10个白球 C．12个黑球和6个白球 D．10个黑球和5个白球 8．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线交AC于D．若AC＝8，BC＝6，则△DBC的周长为（　　） A．12 B．14 C．16 D．无法计算 9．（3分）端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自架小汽车从家里出发，到某著名旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S（千米）与时间t（小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是（　　） A．景点离小明家180千米 B．小明到家的时间为17点 C．返程的速度为60千米每小时 D．10点至14点，汽车匀速行驶 10．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点D，过点D作EF∥BC交AB于E 交AC于F，若AB＝10，BC＝7，AC＝8，则△AEF的周长为（　　） A．15 B．16 C．17 D．18 11．（3分）如图，直线l1∥l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC＝54°，则∠1的大小为（　　） A．70° B．72° C．74° D．76° 12．（3分）如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ，则有以下五个结论： ①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°． 其中正确的有（　　） A．①③⑤ B．①③④⑤ C．①②③⑤ D．①②③④⑤ 二、填空题（4×3＝12） 13．（3分）等腰三角形的一个内角为120°，则其余两个内角的度数分别为　 　． 14．（3分）如图，AC∥DB，∠A＝20°，∠B＝30°，那么∠AMB＝　 　． 15．（3分）若a2+ka+9是一个完全平方式，则常数k＝　 　． 16．（3分）若A＝（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）+1，则A的末位数字是　 　． 三、解答题（10+6+6+6+7+7+10＝52） 17．（10分）（1）计算：（﹣2x2y）?（3xyz﹣2y2z+1）； （2）计算：20152﹣2013×2017﹣1； （3）计算：2﹣2+（20152﹣2015）0﹣（﹣2）2015×（）2015． 18．（6分）先化简，再求值：[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）+4xy]÷4x，其中x＝﹣，y＝4． 19．（6分）已知，如图，∠AEC＝∠BFD，CE∥BF，求证：AB∥CD． 20．（6分）一个布袋中有8个红球和16个白球，它们除颜色外都相同． （1）求从袋中摸出一个球是红球的概率； （2）现从袋中取走若干个白球，并放入相同数量的红球．搅拌均匀后，要使从袋中摸出一个球是红球的概率是，问取走了多少个白球？（要求通过列式或列方程解答） 21．（7分）已知在△ABC中，AE⊥BC于E，AE＝BE，D是AE上一点，且DE＝CE，连接BD，AC，试判断BD与AC的位置关系与数量关系，并说明理由． 22．（7分）如图，已知在△ABC中，∠ACB＝90°，CD为高，且CD，CE三等分∠ACB． （1）求∠B的度数； （2）求证：