广东省深圳市南山区北师大附中七年级（下）期中数学试卷.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省深圳市南山区北师大附中七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（每题3分，共36分） 1．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a3?a2＝a6 B．（﹣a2）3＝﹣a6 C．（ab）3＝ab3 D．a8÷a2＝a4 2．（3分科学记数法表示是（　　） A．21.3×106 B．2.13×105 C．2.13×107 D．21.3×105 3．（3分）下面是一名学生所做的4道练习题：①﹣22＝4②a3+a3＝a6③4m﹣4＝④（xy2）3＝x3y6，他做对的个数（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（3分）若a2﹣b2＝，a﹣b＝，则a+b的值为（　　） A．﹣ B． C． D．2 5．（3分）计算（﹣0.25）2013×42013的结果是（　　） A．﹣1 B．1 C．0.25 D．44026 6．（3分）若x2+mx+4是一个完全平方公式，则m的值为（　　） A．2 B．2或﹣2 C．4 D．4或﹣4 7．（3分）如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，能判定AD∥BC的是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠B＝∠DCE C．∠1＝∠2 D．∠D+∠DAB＝180° 8．（3分）如图AB、CD交于点O，OE⊥AB于O，则下列不正确的是（　　） A．∠AOC与∠BOD是对顶角 B．∠BOD和∠DOE互为余角 C．∠AOC和∠DOE互为余角 D．∠AOE和∠BOC是对顶角 9．（3分）两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则方法有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 10．（3分）要测量河岸相对两点A、B的距离，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取两点C、D，使CD＝CB，再过点D作BF的垂线段DE，使点A、C、E在一条直线上，如图，测出BD＝10，ED＝5，则AB的长是（　　） A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不对 11．（3分）若am＝8，an＝2，则am﹣2n的值等于（　　） A．1 B．2 C．4 D．16 12．（3分）如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF、CE，且∠FBD＝35°，∠BDF＝75°，下列说法：①△BDF≌CDE；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④∠DEC＝70°，其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（每题3分，共12分） 13．（3分）一个角的度数是40°，那么它的余角的补角的度数是　 　． 14．（3分）如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是　 　cm． 15．（3分）已知m﹣n＝2，mn＝﹣1，则（1+2m）（1﹣2n）的值为　 　． 16．（3分）如图，在直角△ABC中，∠C＝90°，AC＝12cm，BC＝5cm，AB＝13cm，则点C到边AB距离等于　 　cm． 三．解答题（共52分） 17．（16分）计算题 （1）x2y×（﹣2xy2） （2）（﹣1）2014﹣（3﹣π）0+（﹣）﹣2 （3）2011×2013﹣20122 （4）（4a3b﹣6a3b2﹣10ab2）÷（2ab） 18．（5分）先化简，再求值 [（x+2y）2﹣（x+y）（3x﹣y）﹣5y2]÷（2x）；其中x＝2，y＝． 19．（5分）观察下列算式： ①1×3﹣22＝﹣1 ②2×4﹣32＝﹣1 ③3×5﹣42＝﹣1 （1）请你按照以上规律写出第四个算式：　 　； （2）这个规律用含n（n为正整数，n≥1）的等式表达为：　 　； （3）你认为（2）中所写的等式一定成立吗？说明理由． 20．（6分）如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整． 解：∵∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（　 　） ∴∠2＝∠3（等量代换） ∴EC∥DB（　 　） ∴∠C＝∠ABD（　 　） 又∵∠C＝∠D（已知） ∴∠D＝∠ABD（　 　） ∴AC∥DF（　 　） 21．（5分）如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径画弧，分别交OA、OB于D、E两点，再分别以D、E为圆心，大于DE长为半径画弧，两条弧交于点C，作射线OC，则OC是∠AOB的角平分线吗？说明理由． 22．（7分）已知：如图，BC∥EF，AD＝BE，BC＝EF，试证明AC＝DF． 23．（8分）平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系 （1）已知AB平行于CD，如a图，当点P在AB、CD外部时，∠BPD+∠D＝∠B即∠BPD＝∠B﹣∠D，为什么？请说明理由．如b图，将点P移动到AB、CD内部，以上结论是否仍然成立？若不成立，