控制工程基础-控制系统的频率法分析(控制工程基础).pptx

2025/4/13第八讲控制系统的频域分析（2）1控制工程基础

第八讲控制系统的频率法分析（2）清华大学机械工程系朱志明教授2010-11-29

主要内容2025/4/13第八讲控制系统的频域分析（2）2概述01典型环节的频率特性02系统开环频率特性的绘制03用频率法分析系统的稳定性04用频率法分析系统的品质05小结06

系统开环频率特性的绘制2025/4/13第八讲控制系统的频域分析（2）3系统开环对数幅频特性的绘制系统开环极坐标图的绘制0型系统的开环极坐标图I型系统的开环极坐标图II型系统的开环极坐标图最小相位和非最小相位系统的频率特性

对数坐标图或伯德（Bode）图2025/4/13第八讲控制系统的频域分析（2）4当系统由许多环节组成时，系统的频率特性为环节频率特性的乘积：01在绘制系统的对数频率特性时，只需将各个环节的对数坐标图进行加减即可。02

系统开环对数幅频特性的绘制（1）2025/4/13第八讲控制系统的频域分析（2）5＋系统开环对数幅频特性的绘制：将串联环节的对数频率特性相加。例1：绘制单位反馈控制系统的对数坐标图。

系统开环对数幅频特性的绘制（2）2025/4/13第八讲控制系统的频域分析（2）6组成环节：系统开环频率特性：

系统开环对数幅频特性的绘制（3）2025/4/13第八讲控制系统的频域分析（2）701040203比例环节：对数幅频特性：L1(?)=20lg7.5=17.5dB为17.5dB的水平线。相频特性：?1(?)=0°为0°的水平线。

积分环节：系统开环对数幅频特性的绘制（4）2025/4/13第八讲控制系统的频域分析（2）8对数幅频特性：与0dB线交于?＝1rad/s，斜率为－20dB/dec的直线；相频特性：90°的水平线；

比例微分环节系统开环对数幅频特性的绘制（5）2025/4/13第八讲控制系统的频域分析（2）9转角频率?3＝3rad/s，对数幅频特性在??3时为0dB的水平线；在??3时为斜率为＋20dB/dec的直线。相频特性在0°到90°范围内变化，是对＋45°的点斜对称的曲线。

惯性环节系统开环对数幅频特性的绘制（6）2025/4/13第八讲控制系统的频域分析（2）10转角频率?2＝2rad/s，对数幅频特性在??2时为0dB的水平线；在??2时为斜率为－20dB/dec的直线。相频特性在0°到－90°范围内变化，是对－45°的点斜对称的曲线。

振荡环节系统开环对数幅频特性的绘制（7）2025/4/13第八讲控制系统的频域分析（2）11转角频率?1＝；01阻尼比02对数幅频特性渐近线在??1时为0dB的水平线；在??1时为斜率为－40dB/dec的直线。03相频特性在0°到－180°范围内变化，是对－90°的点斜对称的曲线。04

将以上对数幅频特性的渐近线相加，就得到近似的系统开环幅频特性；将各环节的相频特性逐点相加，就得到开环系统的相频特性；系统开环对数幅频

特性的绘制（8）

系统开环幅频特性的特点2025/4/13第八讲控制系统的频域分析（2）13低频段的斜率为－20NdB/dec（N为串联的积分环节数）。低频渐近线（斜率为－20NdB/dec的直线）在?＝1时，L=20lgK，K为系统的开环增益。在转角频率处，渐近线的斜率要发生变化：每经过一个惯性环节的转角频率，斜率变化－20dB/dec；每经过一个振荡环节的转角频率，斜率变化－40dB/dec；每经过一个比例微分环节的转角频率，斜率变化＋20dB/dec；每经过一个二阶微分环节的转角频率，斜率变化＋40dB/dec；

开环系统对数幅频特性的绘制步骤2025/4/13第八讲控制系统的频域分析（2）14计算各环节的转角频率及20lgK的分贝值。过?＝1，L=20lgK，作斜率为－20NdB/dec的直线。从低频段开始，每经过一个转角频率，按环节性质改变一次渐近线的频率。若要画精确曲线，则在各转角频率附近利用误差曲线进行修正开环系统对数相频特性的绘制2025/4/13第八讲控制系统的频域分析（2）15系统的相频特性可以用各环节相频特性叠加的方法绘制。工程上，往往用分析法计算各系统相频特性上的几个点，然后连成曲线。0102

系统开环频率特性的绘制2025/4/13第八讲控制系统的频域分析（2）16系统开环对数幅频特性的绘制系统开环极坐标图的绘制0型系统的开环极坐标图I型系统的开环极坐标图II型系统的开环极坐标图最小相位和非最小相位系统的频率特性

开环系统极坐标图的绘制2025/4/13第八讲控制系统的频域分析（2）17已知系统开环传递函数或频率特性，逐点计算出A（?），?（?）的值，可绘出开环系